ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Макарычев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 803 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Андрей и Олег договорились, что если при бросании двух игральных кубиков в сумме выпадет число очков, кратное 5, то выигрывает Андрей, а если в сумме выпадет число очков, кратное 6, то выигрывает Олег. У кого из мальчиков больше шансов выиграть?

Краткий ответ:

Кидают два кубика:
\[n = 6 \cdot 6 = 6^2 = 36;\]

1) Сумма кратна пяти:
\[
m = \{14; 41; 23; 32; 46; 64; 55\} = 7;
\]

\[
P(A) = \frac{m}{n} = \frac{7}{36};
\]

2) Сумма кратна шести:
\[
m = \{15; 51; 24; 42; 33; 66\} = 6;
\]

\[
P(B) = \frac{m}{n} = \frac{6}{36};
\]

Ответ: у Андрея.

Подробный ответ:

Андрей и Олег договорились, что если при бросании двух игральных кубиков в сумме выпадет число очков, кратное 5, то выигрывает Андрей, а если в сумме выпадет число очков, кратное 6, то выигрывает Олег. У кого из мальчиков больше шансов выиграть?

Решение:

При бросании двух игральных кубиков на каждом из них может выпасть одно из 6 возможных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6). Таким образом, общее количество возможных исходов равно:

\( n = 6 \cdot 6 = 6^2 = 36 \).

Теперь нужно рассчитать вероятность выигрыша каждого из мальчиков, исходя из заданных условий.

1) **Андрей выигрывает, если сумма очков кратна 5**. Рассмотрим все возможные комбинации, при которых сумма будет кратна 5:

1 + 4 = 5,
4 + 1 = 5,
2 + 3 = 5,
3 + 2 = 5,
4 + 6 = 10,
6 + 4 = 10,
5 + 5 = 10.

Таким образом, существует 7 благоприятных исходов для Андрея:

\( m_A = 7 \).

Теперь вычислим вероятность выигрыша Андрея:

\( P(A) = \frac{m_A}{n} = \frac{7}{36}. \)

2) **Олег выигрывает, если сумма очков кратна 6**. Рассмотрим все возможные комбинации, при которых сумма будет кратна 6:

1 + 5 = 6,
5 + 1 = 6,
2 + 4 = 6,
4 + 2 = 6,
3 + 3 = 6,
6 + 6 = 12.

Таким образом, существует 6 благоприятных исходов для Олега:

\( m_B = 6 \).

Теперь вычислим вероятность выигрыша Олега:

\( P(B) = \frac{m_B}{n} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}. \)

Ответ: у Андрея больше шансов выиграть, так как вероятность его выигрыша \( \frac{7}{36} \) больше вероятности выигрыша Олега \( \frac{6}{36} \).

Оцени решение