Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 797 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решить неравенство:
а) \( 4x — 5x^2 < 0; \)
\( x(5x — 4) > 0, \, x < 0, \, x > 0.8; \)
Ответ: \((-∞; 0) ∪ (0.8; +∞)\).
б) \( 9x^2 ≤ -5x; \)
\( x(9x + 5) ≤ 0; \)
\( -\frac{5}{9} ≤ x ≤ 0; \)
Ответ: \(\left[-\frac{5}{9}; 0\right]\).
в) \( 6x^2 — x — 35 > 0; \)
\( D = 1^2 + 4 \cdot 6 \cdot 35 = 1 + 840 = 841, \) тогда:
\( x_1 = \frac{1 — 29}{2 \cdot 6} = -2 \frac{1}{3} \) и \( x_2 = \frac{1 + 29}{2 \cdot 6} = 2 \frac{1}{2}; \)
\( \left(x + 2 \frac{1}{3}\right)\left(x — 2 \frac{1}{2}\right) > 0, \, x < -2 \frac{1}{3}, \, x > 2 \frac{1}{2}; \)
Ответ: \(\left(-∞; -2 \frac{1}{3}\right) ∪ \left(2 \frac{1}{2}; +∞\right)\).
Решите неравенство:
а) \( 4x — 5x^2 < 0; \)
Решение:
Приводим неравенство к виду:
\( x(5x — 4) > 0; \)
Решение уравнения \( x < 0 \) или \( x > 0.8; \)
Ответ: \( (-\infty; 0) \cup (0.8; +\infty) \).
б) \( 9x^2 \leq -5x; \)
Решение:
Приводим неравенство к виду:
\( x(9x + 5) \leq 0; \)
Решение уравнения: \( -\frac{5}{9} \leq x \leq 0; \)
Ответ: \( \left[-\frac{5}{9}; 0\right] \).
в) \( 6x^2 — x — 35 > 0; \)
Решение:
Находим дискриминант: \( D = 1^2 + 4 \cdot 6 \cdot 35 = 1 + 840 = 841; \)
Корни уравнения: \( x_1 = \frac{1 — 29}{2 \cdot 6} = -2 \frac{1}{3} \) и \( x_2 = \frac{1 + 29}{2 \cdot 6} = 2 \frac{1}{2}; \)
Неравенство примет вид: \( \left(x + 2 \frac{1}{3}\right)\left(x — 2 \frac{1}{2}\right) > 0; \)
Решение: \( x < -2 \frac{1}{3} \) или \( x > 2 \frac{1}{2}; \)
Ответ: \( \left(-\infty; -2 \frac{1}{3}\right) \cup \left(2 \frac{1}{2}; +\infty\right) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.