Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 780 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Максим подсчитал, что существует 378 способов выбора из их класса двух дежурных. Сколько учащихся в этом классе?
Решить уравнение:
\[
C_n^2 = \frac{n!}{2! \cdot (n-2)!} = 378;
\]
\[\frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2)!}{2 \cdot (n-2)!} = 378;\]
\[n^2 — n = 756, \, n^2 — n — 756 = 0;\]
\[D = 1^2 + 4 \cdot 1 \cdot 756 = 1 + 3024 = 3025, \, \text{тогда:}\]
\[n_1 = \frac{-1 — 55}{2} = -27 \, \text{и} \, n_2 = \frac{-1 + 55}{2} = \frac{56}{2} = 28;\]
Ответ: 28 учащихся.
Задано, что существует 378 способов выбрать двух дежурных из класса. Необходимо найти количество учащихся в классе.
Для решения задачи используем формулу сочетаний для выбора 2 человек из \( n \):
( Cn2 = \frac{n!}{2! \cdot (n — 2)!} )
Подставим известные данные:
( Cn2 = 378 )
Получаем уравнение:
( \frac{n \cdot (n — 1) \cdot (n — 2)!}{2 \cdot (n — 2)!} = 378 )
Упрощаем выражение, сокращая \( (n — 2)! \):
( \frac{n \cdot (n — 1)}{2} = 378 )
Умножаем обе части на 2:
( n \cdot (n — 1) = 756 )
Получаем квадратное уравнение:
( n^2 — n — 756 = 0 )
Для решения используем дискриминант:
( D = 1^2 + 4 \cdot 1 \cdot 756 = 1 + 3024 = 3025 )
Теперь решаем уравнение по формуле для корней квадратного уравнения:
( n_1 = \frac{-1 — 55}{2} = -27 )
( n_2 = \frac{-1 + 55}{2} = \frac{56}{2} = 28 )
Так как количество учащихся не может быть отрицательным, то правильный ответ: 28 учащихся.
Ответ: 28 учащихся.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.