Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 778 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Способов выбрать в наряд трех
человек из двенадцати солдат:
а) \( k = 1, \, n = 10, \, C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n — k)!} \)
\[
N = C_{10}^1 = \frac{10!}{1! \cdot 9!} = \frac{10 \cdot 9!}{1 \cdot 9!} = 10;
\]
Ответ: 10 способов.
б) \( k = 3, \, n = 10, \, C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n — k)!} \)
\[
N = C_{10}^3 = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2} = 120;
\]
Ответ: 120 способов.
в) \( k = 2, \, n = 10, \, C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n — k)!} \)
\[
N = C_{10}^2 = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45;
\]
Ответ: 45 способов.
Задана задача:
Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд трёх человек. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) Иванов и Петров должны пойти в наряд обязательно;
Для начала, если Иванов и Петров должны пойти в наряд обязательно, то нам нужно выбрать одного человека из оставшихся 10 солдат. Это можно сделать с помощью сочетаний:
\( k = 1, \, n = 10, \, C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n — k)!} \)
Подставляем значения:
\( N = C_{10}^1 = \frac{10!}{1! \cdot 9!} = \frac{10 \cdot 9!}{1 \cdot 9!} = 10 \)
Ответ: 10 способов.
б) Иванов и Петров должны остаться;
Если Иванов и Петров должны остаться, то необходимо выбрать всех трех человек из оставшихся 10 солдат. Это можно сделать с помощью сочетаний:
\( k = 3, \, n = 10, \, C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n — k)!} \)
Подставляем значения:
\( N = C_{10}^3 = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2} = 120 \)
Ответ: 120 способов.
в) Иванов должен пойти в наряд, а Петров — остаться;
Если Иванов должен пойти в наряд, а Петров остаться, то нам нужно выбрать двоих людей из оставшихся 10 солдат. Это можно сделать с помощью сочетаний:
\( k = 2, \, n = 10, \, C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n — k)!} \)
Подставляем значения:
\( N = C_{10}^2 = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45 \)
Ответ: 45 способов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.