Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 774 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Число сочетаний:
\[k_1 = 4, \, n_1 = 12; \, k_2 = 2, \, n_2 = 5;\]
1) Вариантов для маляров:
\[
C_{12}^4 = \frac{12!}{8! \cdot 4!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2} = 495;
\]
2) Вариантов для плотников:
\[
C_{5}^2 = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10;
\]
3) Количество всех вариантов:
\[
N = C_{12}^4 \cdot C_{5}^2 = 495 \cdot 10 = 4950;
\]
Ответ: 4950 способов.
Задача: Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников. Из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляров и 2 плотников. Сколькими способами можно это сделать?
Решение:
1) Сначала находим количество способов выбрать 4 маляров из 12. Это задача на сочетания для выбора 4 человек из 12. Формула сочетаний:
\( C_{12}^4 = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2} = 495 \)
2) Теперь находим количество способов выбрать 2 плотников из 5. Это задача на сочетания для выбора 2 человек из 5. Формула сочетаний:
\( C_{5}^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10 \)
3) Общее количество вариантов — это произведение количества вариантов для маляров и плотников, поскольку для каждого выбора маляров существует определённое количество способов выбрать плотников:
\( N = C_{12}^4 \cdot C_{5}^2 = 495 \cdot 10 = 4950 \)
Ответ: 4950 способов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.