Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 773 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Способов выбрать три книги из
словаря и одиннадцати романов:
a) \[k = 2, \, n = 11, \, C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!};\]
\[N = 1 \cdot C_{11}^2 = \frac{11!}{9! \cdot 2!} = \frac{11 \cdot 10}{2} = 55;\]
Ответ: 55 способов.
б) \[k = 3, \, n = 11, \, C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!};\]
\[N = C_{11}^3 = \frac{11!}{8! \cdot 3!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 2} = 165;\]
Ответ: 165 способов.
Задача: На полке стоит 12 книг: англо-русский словарь и 11 художественных произведений на английском языке. Сколькими способами читатель может выбрать 3 книги, если:
а) словарь нужен ему обязательно;
б) словарь ему не нужен?
Решение:
1) В случае, если словарь нужен обязательно, то из трех книг одну мы уже выбрали — это англо-русский словарь. Теперь нужно выбрать еще 2 книги из оставшихся 11 художественных произведений. Это задача на сочетания для выбора 2 книг из 11.
Используем формулу сочетаний:
\( C_{11}^2 = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \cdot 10}{2} = 55 \)
Ответ: 55 способов.
2) В случае, если словарь не нужен, то нам нужно выбрать все 3 книги из оставшихся 11 художественных произведений. Это также задача на сочетания, но для выбора 3 книг из 11.
Используем формулу сочетаний:
\( C_{11}^3 = \frac{11!}{3!(11-3)!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 2} = 165 \)
Ответ: 165 способов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.