Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 765 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а)
\[
-2 < \frac{4x — 1}{5} < 2;
\]
\[
-10 < 4x — 1 < 10;
\]
\[
-9 < 4x < 11;
\]
\[
-2,25 < x < 2,75;
\]
Ответ: \((-2,25; 2,75)\).
б)
\[
0,2 \leq \frac{1 — 5x}{20} \leq 0,4;
\]
\[
4 \leq 1 — 5x \leq 8;
\]
\[
-8 \leq 5x — 1 \leq -4;
\]
\[
-7 \leq 5x \leq -3;
\]
\[
-1,4 \leq x \leq -0,6;
\]
Ответ: \([-1,4; -0,6]\).
Задача: Решите двойное неравенство:
а) \( -2 < \frac{4x — 1}{5} < 2; \)
Решение:
Для решения этого неравенства начнем с того, чтобы избавиться от деления на 5. Умножим все части неравенства на 5:
\( -2 \cdot 5 < 4x — 1 < 2 \cdot 5, \)
\( -10 < 4x — 1 < 10. \)
Теперь прибавим 1 ко всем частям неравенства, чтобы избавиться от \( -1 \):
\( -10 + 1 < 4x < 10 + 1, \)
\( -9 < 4x < 11. \)
Теперь разделим все части неравенства на 4, чтобы решить для \( x \):
\( \frac{-9}{4} < x < \frac{11}{4}, \)
\( -2,25 < x < 2,75. \)
Ответ: \( (-2,25; 2,75) \).
б) \( 0,2 \leq \frac{1 — 5x}{20} \leq 0,4; \)
Решение:
Для решения этого неравенства начнем с того, чтобы избавиться от деления на 20. Умножим все части неравенства на 20:
\( 20 \cdot 0,2 \leq 1 — 5x \leq 20 \cdot 0,4, \)
\( 4 \leq 1 — 5x \leq 8. \)
Теперь вычтем 1 из всех частей неравенства, чтобы избавиться от 1 с правой стороны:
\( 4 — 1 \leq -5x \leq 8 — 1, \)
\( 3 \leq -5x \leq 7. \)
Теперь разделим все части неравенства на -5, при этом знак неравенства поменяется на противоположный:
\( \frac{3}{-5} \geq x \geq \frac{7}{-5}, \)
\( -0,6 \leq x \leq -1,4. \)
Ответ: \( [-1,4; -0,6] \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.