Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 760 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Есть шесть мест:
\[n = 6, \, A_k^n = \frac{n!}{(n-k)!};\]
а) Разместить две фотографии:
\[k = 2, \, A_2^6 = \frac{6!}{4!} = 6 \cdot 5 = 30;\]
Ответ: 30 способов.
б) Разместить четыре фотографии:
\[k = 4, \, A_4^6 = \frac{6!}{2!} = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360;\]
Ответ: 360 способов.
в) Разместить шесть фотографий:
\[k = 6, \, A_6^6 = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720;\]
Ответ: 720 способов.
Задача: На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места:
а) 2 фотографии;
Решение:
Для размещения 2 фотографий на 6 свободных местах, нам нужно найти количество способов, как можно выбрать и расположить 2 фотографии из 6 мест. Порядок важен, так как фотографии должны быть размещены в разных местах.
Используем формулу для размещений:
\( A_k^n = \frac{n!}{(n — k)!}, \)
где:
- \( n = 6 \) — количество мест на странице;
- \( k = 2 \) — количество фотографий.
Подставляем в формулу:
\( A_2^6 = \frac{6!}{4!} \).
Теперь вычислим факториалы:
\( 6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720, \quad 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24. \)
Подставляем значения:
\( A_2^6 = \frac{720}{24} = 30. \)
Ответ: 30 способов разместить 2 фотографии.
б) 4 фотографии;
Решение:
Теперь решим задачу для размещения 4 фотографий на 6 местах. Мы снова используем формулу для размещений, так как порядок важен. Нужно выбрать и разместить 4 фотографии на 6 местах.
Используем ту же формулу:
\( A_4^6 = \frac{6!}{2!}. \)
Вычислим факториалы:
\( 6! = 720, \quad 2! = 2. \)
Подставляем в формулу:
\( A_4^6 = \frac{720}{2} = 360. \)
Ответ: 360 способов разместить 4 фотографии.
в) 6 фотографий;
Решение:
Теперь решим задачу для размещения всех 6 фотографий на 6 местах. Мы просто должны вычислить, сколько способов существует для размещения 6 фотографий на 6 местах.
Используем формулу для размещений:
\( A_6^6 = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2. \)
Вычисляем результат:
\( A_6^6 = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720. \)
Ответ: 720 способов разместить 6 фотографий.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.