Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 759 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сколькими способами 6 студентов, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?
Способов разместить шесть
студентов на двадцать мест:
\[k = 6, \, n = 20, \, A_k^n = \frac{n!}{(n-k)!};\]
\[A_6^{20} = \frac{20!}{6!} = 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot \ldots \cdot 15;\]
\[A_6^{20} = 6840 \cdot 4080 = 27\,907\,200;\]
Ответ: 27 907 200 способов.
Задача: Сколькими способами 6 студентов, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?
Решение:
Здесь нам нужно рассчитать, сколько способов существует для того, чтобы разместить 6 студентов на 20 местах. Порядок, в котором студенты садятся, важен, потому что каждый студент занимает отдельное место, и на каждом месте сидит только один студент. Это задача на размещения.
Используем формулу для размещений:
\( A_k^n = \frac{n!}{(n — k)!}, \)
где \( n = 20 \) — количество мест, а \( k = 6 \) — количество студентов.
Подставим значения в формулу:
\( A_6^{20} = \frac{20!}{(20 — 6)!} = \frac{20!}{14!}. \)
Вычисляем факториалы, начиная с числителя:
\( 20! = 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14! \), и сокращаем \( 14! \) в числителе и знаменателе:
\( A_6^{20} = 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15. \)
Теперь вычислим результат:
\( A_6^{20} = 6840 \cdot 4080 = 27,907,200. \)
Ответ: 27 907 200 способов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.