Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 758 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В круговой диаграмме круг разбит на 5 секторов. Секторы решили закрасить разными красками, взятыми из набора, содержащего 10 красок. Сколькими способами это можно сделать?
Способов раскрасить пять
секторов десятью цветами:
\[k = 5, \, n = 10, \, A_k^n = \frac{n!}{(n-k)!};\]
\[A_5^{10} = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 30\,240;\]
Ответ: 30 240 способов.
Задача: В круговой диаграмме круг разбит на 5 секторов. Секторы решили закрасить разными красками, взятыми из набора, содержащего 10 красок. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:
В этой задаче нам нужно определить, сколькими способами можно выбрать и распределить 5 различных красок по 5 секторам из набора из 10 красок. Порядок, в котором мы распределяем краски, важен, потому что каждый сектор должен быть закрашен разной краской.
Для этого используем формулу для размещений:
\( A_k^n = \frac{n!}{(n — k)!}, \)
где \( n = 10 \) — количество доступных красок, а \( k = 5 \) — количество секторов.
Подставляем значения в формулу:
\( A_5^{10} = \frac{10!}{(10 — 5)!} = \frac{10!}{5!}. \)
Вычисляем факториалы:
\( 10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5! \), и сокращаем \( 5! \) в числителе и знаменателе:
\( A_5^{10} = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 30,240. \)
Ответ: 30 240 способов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.