Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 757 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сколькими способами тренер может определить, кто из 12 спортсменок, готовых к участию в эстафете 4*100 м, побежит на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?
Способов выбрать четырех
спортсменок из двенадцати:
\[k = 4, \, n = 12, \, A_k^n = \frac{n!}{(n-k)!};\]
\[A_4^{12} = 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 = 11\,880;\]
Ответ: 11 880 способов.
Задача: Сколькими способами тренер может определить, кто из 12 спортсменок, готовых к участию в эстафете 4×100 м, побежит на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?
Решение:
В данной задаче нужно выбрать 4 спортсменки из 12 и распределить их по 4 этапам эстафеты. Порядок, в котором спортсменки будут участвовать, важен, поэтому используем формулу для размещений.
Формула размещений \( A_k^n \) выглядит так:
\( A_k^n = \frac{n!}{(n — k)!}, \)
где \( n = 12 \) — количество спортсменок, а \( k = 4 \) — количество этапов.
Подставим значения в формулу:
\( A_4^{12} = \frac{12!}{(12 — 4)!} = \frac{12!}{8!}. \)
Вычислим факториалы:
\( 12! = 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8! \), и сокращаем \( 8! \) в числителе и знаменателе:
\( A_4^{12} = 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 = 11,880. \)
Ответ: 11 880 способов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.