Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 756 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?
Способов расставить четыре
поезда на семь разных путей:
\[k = 4, \, n = 7, \, A_k^n = \frac{n!}{(n-k)!};\]
\[A_4^7 = \frac{7!}{3!} = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 840;\]
Ответ: 840 способов.
Задача: На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?
Решение:
Для решения задачи используем формулу размещений \( A_k^n \), которая показывает, сколько способов можно расставить \( k \) объектов на \( n \) мест. Формула размещений:
\( A_k^n = \frac{n!}{(n — k)!}, \)
где \( n \) — количество путей (7), а \( k \) — количество поездов (4).
Подставляем значения:
\( A_4^7 = \frac{7!}{(7 — 4)!} = \frac{7!}{3!}. \)
Вычисляем факториалы:
\( 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040, \quad 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6. \)
Теперь находим результат:
\( A_4^7 = \frac{5040}{6} = 840. \)
Ответ: Всего 840 способов расставить 4 поезда на 7 путях.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.