ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 753 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Пересекаются ли парабола у = х2 — 6х и прямая у — 8х = 0? Если да, то укажите координаты точек пересечения. Проиллюстрируйте ответ с помощью схематического рисунка.

1) Точки пересечения:
\[
x^2 — 6x — 8x = 0, \quad x^2 — 14x = 0; \quad x(x — 14) =\]

\[0, \quad x_1 = 0, \quad x_2 = 14;
\]
\[
y_1 = 0, \quad y_2 = 196 — 84 = 112.
\]

2) Схематичный график:

Ответ:
\[
(0; 0); \quad (14; 112).
\]

1) Найдём точки пересечения графиков:

Имеется уравнение:

\[
x^2 — 6x — 8x = 0
\]

Приведём подобные:

\[
x^2 — 14x = 0
\]

Вынесем \(x\) за скобки:

\[
x(x — 14) = 0
\]

Следовательно, два корня:

• \(x_1 = 0\)
• \(x_2 = 14\)

Вычислим соответствующие значения \(y\) для каждой точки:

• Для \(x_1 = 0\):
  \(y_1 = 0^2 — 6 \times 0 = 0\)
• Для \(x_2 = 14\):
  \(y_2 = 14^2 — 6 \times 14 = 196 — 84 = 112\)

Ответ:

\[
(0; 0); \quad (14; 112)
\]