Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 752 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а)
\[
\begin{cases}
7 — 3x — 4(3 — 1,5x) < 0 \\
-6(1 + 2,5x) — 10x — 4 > 0
\end{cases}
\]
Первое неравенство:
\[
7 — 3x — 12 + 6x < 0; \quad 3x < 5, \quad x < \frac{5}{3}, \quad x < 1 \frac{2}{3}.
\]
Второе неравенство:
\[
-6 — 15x — 10x — 4 > 0; \quad 25x < -10, \quad x < -0,4.
\]
Ответ:
\[
(-\infty; -0,4).
\]
б)
\[
\begin{cases}
2(1,5x — 1) — (x + 4) \geq 0 \\
-(2 — x) — 0,75x \leq 0
\end{cases}
\]
Первое неравенство:
\[
3x — 2 — x — 4 \geq 0; \quad 2x \geq 6, \quad x \geq 3.
\]
Второе неравенство:
\[
-2 + x — 0,75x \leq 0; \quad 0,25x \leq 2, \quad x \leq 8.
\]
Ответ:
\[
[3; 8].
\]
Задача: Решите систему неравенств:
а) Система:
\( \begin{cases}
7 — 3x — 4(3 — 1.5x) < 0 \\ -6(1 + 2.5x) — 10x — 4 > 0
\end{cases} \)
Решение:
1) Решим первое неравенство:
\( 7 — 3x — 4(3 — 1.5x) < 0. \)
Раскроем скобки:
\( 7 — 3x — 12 + 6x < 0, \)
\( -5 + 3x < 0. \)
Теперь перемещаем все члены с \( x \) на одну сторону:
\( 3x < 5, \quad x < \frac{5}{3}, \quad x < 1 \frac{2}{3}. \)
2) Теперь решим второе неравенство:
\( -6(1 + 2.5x) — 10x — 4 > 0. \)
Раскроем скобки:
\( -6 — 15x — 10x — 4 > 0, \)
\( -10 — 25x > 0. \)
Перемещаем все члены с \( x \) на одну сторону:
\( -25x > 10, \quad x < -0.4. \)
Таким образом, решение системы:
\( (-\infty; -0.4). \)
Ответ: \( (-\infty; -0.4). \)
б) Система:
\( \begin{cases}
2(1.5x — 1) — (x + 4) \geq 0 \\
-(2 — x) — 0.75x \leq 0
\end{cases} \)
Решение:
1) Решим первое неравенство:
\( 2(1.5x — 1) — (x + 4) \geq 0. \)
Раскроем скобки:
\( 3x — 2 — x — 4 \geq 0, \)
\( 2x — 6 \geq 0. \)
Перемещаем все члены с \( x \) на одну сторону:
\( 2x \geq 6, \quad x \geq 3. \)
2) Теперь решим второе неравенство:
\( -(2 — x) — 0.75x \leq 0. \)
Раскроем скобки:
\( -2 + x — 0.75x \leq 0, \)
\( -2 + 0.25x \leq 0. \)
Перемещаем все члены с \( x \) на одну сторону:
\( 0.25x \leq 2, \quad x \leq 8. \)
Таким образом, решение системы:
\( [3; 8]. \)
Ответ: \( [3; 8]. \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.