ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 749 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \[\frac{12!}{9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{9!} = 1320\]
б) \[\frac{14!}{12!} = \frac{14 \cdot 13 \cdot 12!}{12!} = 182\]
в) \[\frac{30!}{29! \cdot 2!} = \frac{30 \cdot 29!}{29! \cdot 2} = \frac{30}{2} = 15\]
г) \[\frac{36!}{2! \cdot 34!} = \frac{36 \cdot 35 \cdot 34!}{2 \cdot 34!} = \frac{36 \cdot 35}{2} = 630\]
д) \[\frac{15!}{2! \cdot 16!} = \frac{15!}{2 \cdot 16 \cdot 15!} = \frac{1}{32}\]
е) \[\frac{25!}{23! \cdot 5!} = \frac{25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{25 \cdot 24}{120} = 5\]
а) Вычислим выражение:
\[
\frac{12!}{9!}
\]
Раскроем факториал 12! как произведение:
\[
12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9!
\]
Тогда:
\[
\frac{12!}{9!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{9!} = 12 \times 11 \times 10 = 1320
\]
Ответ: 1320.
б) Вычислим выражение:
\[
\frac{14!}{12!}
\]
Раскроем факториал 14! как произведение:
\[
14! = 14 \times 13 \times 12!
\]
Тогда:
\[
\frac{14!}{12!} = \frac{14 \times 13 \times 12!}{12!} = 14 \times 13 = 182
\]
Ответ: 182.
в) Вычислим выражение:
\[
\frac{30!}{29! \times 2!}
\]
Раскроем факториал 30!:
\[
30! = 30 \times 29!
\]
Факториал 2! равен:
\[
2! = 2 \times 1 = 2
\]
Подставим в выражение:
\[
\frac{30 \times 29!}{29! \times 2} = \frac{30}{2} = 15
\]
Ответ: 15.
г) Вычислим выражение:
\[
\frac{36!}{2! \times 34!}
\]
Раскроем факториал 36! как:
\[
36! = 36 \times 35 \times 34!
\]
Факториал 2! равен 2.
Подставим в выражение:
\[
\frac{36 \times 35 \times 34!}{2 \times 34!} = \frac{36 \times 35}{2} = \frac{1260}{2} = 630
\]
Ответ: 630.
д) Вычислим выражение:
\[
\frac{15!}{2! \times 16!}
\]
Раскроем факториал 16! как:
\[
16! = 16 \times 15!
\]
Факториал 2! равен 2.
Подставим в выражение:
\[
\frac{15!}{2 \times 16 \times 15!} = \frac{1}{2 \times 16} = \frac{1}{32}
\]
Ответ: \(\frac{1}{32}\).
е) Вычислим выражение:
\[
\frac{25!}{23! \times 5!}
\]
Раскроем факториал 25! как:
\[
25! = 25 \times 24 \times 23!
\]
Факториал 5! равен:
\[
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
\]
Подставим в выражение:
\[
\frac{25 \times 24 \times 23!}{23! \times 120} = \frac{25 \times 24}{120} = \frac{600}{120} = 5
\]
Ответ: 5.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.