1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 749 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Вычислите значение выражения:
а) 12!/9!;
б) 14!/12!;
в) 30!/(29!*2!);
г) 36!/(2!* 34!)
д) 15!/(2!*16!);
е) 25!/(23!*5!).
Краткий ответ:

a) \[\frac{12!}{9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{9!} = 1320\]

б) \[\frac{14!}{12!} = \frac{14 \cdot 13 \cdot 12!}{12!} = 182\]

в) \[\frac{30!}{29! \cdot 2!} = \frac{30 \cdot 29!}{29! \cdot 2} = \frac{30}{2} = 15\]

г) \[\frac{36!}{2! \cdot 34!} = \frac{36 \cdot 35 \cdot 34!}{2 \cdot 34!} = \frac{36 \cdot 35}{2} = 630\]

д) \[\frac{15!}{2! \cdot 16!} = \frac{15!}{2 \cdot 16 \cdot 15!} = \frac{1}{32}\]

е) \[\frac{25!}{23! \cdot 5!} = \frac{25 \cdot 24 \cdot 23!}{23! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{25 \cdot 24}{120} = 5\]

Подробный ответ:

а) Вычислим выражение:

\[
\frac{12!}{9!}
\]

Раскроем факториал 12! как произведение:

\[
12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9!
\]

Тогда:

\[
\frac{12!}{9!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{9!} = 12 \times 11 \times 10 = 1320
\]

Ответ: 1320.

б) Вычислим выражение:

\[
\frac{14!}{12!}
\]

Раскроем факториал 14! как произведение:

\[
14! = 14 \times 13 \times 12!
\]

Тогда:

\[
\frac{14!}{12!} = \frac{14 \times 13 \times 12!}{12!} = 14 \times 13 = 182
\]

Ответ: 182.

в) Вычислим выражение:

\[
\frac{30!}{29! \times 2!}
\]

Раскроем факториал 30!:

\[
30! = 30 \times 29!
\]

Факториал 2! равен:

\[
2! = 2 \times 1 = 2
\]

Подставим в выражение:

\[
\frac{30 \times 29!}{29! \times 2} = \frac{30}{2} = 15
\]

Ответ: 15.

г) Вычислим выражение:

\[
\frac{36!}{2! \times 34!}
\]

Раскроем факториал 36! как:

\[
36! = 36 \times 35 \times 34!
\]

Факториал 2! равен 2.

Подставим в выражение:

\[
\frac{36 \times 35 \times 34!}{2 \times 34!} = \frac{36 \times 35}{2} = \frac{1260}{2} = 630
\]

Ответ: 630.

д) Вычислим выражение:

\[
\frac{15!}{2! \times 16!}
\]

Раскроем факториал 16! как:

\[
16! = 16 \times 15!
\]

Факториал 2! равен 2.

Подставим в выражение:

\[
\frac{15!}{2 \times 16 \times 15!} = \frac{1}{2 \times 16} = \frac{1}{32}
\]

Ответ: \(\frac{1}{32}\).

е) Вычислим выражение:

\[
\frac{25!}{23! \times 5!}
\]

Раскроем факториал 25! как:

\[
25! = 25 \times 24 \times 23!
\]

Факториал 5! равен:

\[
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
\]

Подставим в выражение:

\[
\frac{25 \times 24 \times 23!}{23! \times 120} = \frac{25 \times 24}{120} = \frac{600}{120} = 5
\]

Ответ: 5.



Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.