ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 747 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Кратно ли 14!

a) 168 = 12 · 14;
Ответ: да.

б) 136 = 8 · 17;
Ответ: нет.

в) 147 = 7 · 3 · 7;
Ответ: да.

г) 132 = 11 · 12;
Ответ: да.

Проверка, делится ли 14! на заданные числа:

а) 168 = 12 · 14

Числа 12 и 14 входят в разложение 14!, так как 14! содержит все числа от 1 до 14.

Следовательно, 14! делится на 168.

Ответ: да.

б) 136 = 8 · 17

Число 17 — простое и больше 14, поэтому оно не входит в разложение 14!.

Следовательно, 14! не делится на 136.

Ответ: нет.

в) 147 = 7 · 3 · 7

Числа 3 и 7 входят в разложение 14! с достаточной степенью (7² = 49 < 14), значит 147 делится на 14!.

Ответ: да.

г) 132 = 11 · 12

Числа 11 и 12 входят в разложение 14! (так как 11 и 12 < 14).

Следовательно, 14! делится на 132.

Ответ: да.