ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 740 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые: а) больше 3000; б) больше 2000?
а) Числа, большие 3000:
\[ N = 2 \cdot P_{4-1} = 2 \cdot (4 — 1)! \]
\[ N = 2 \cdot 3! = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12 \]
Ответ: 12 чисел.
б) Числа, большие 2000:
\[ N = 3 \cdot P_{4-1} = 3 \cdot (4 — 1)! \]
\[ N = 3 \cdot 3! = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18 \]
Ответ: 18 чисел.
а) Числа, большие 3000:
Для того чтобы число было больше 3000, первая цифра должна быть либо 3, либо 5 (предполагая, что цифры 1, 3, 5, 7). В данном случае выбираем 2 варианта первой цифры.
Остальные 3 цифры можно переставить на оставшихся позициях:
\[
P_{4-1} = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
\]
Общее количество чисел, больших 3000:
\[
N = 2 \times 3! = 2 \times 6 = 12
\]
Ответ: 12 чисел.
б) Числа, большие 2000:
Для числа больше 2000 первая цифра может быть 3, 5 или 7 — всего 3 варианта.
Остальные 3 цифры можно переставить:
\[
P_{4-1} = 3! = 6
\]
Общее количество чисел, больших 2000:
\[
N = 3 \times 3! = 3 \times 6 = 18
\]
Ответ: 18 чисел.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.