1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 740 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые: а) больше 3000; б) больше 2000?

Краткий ответ:

а) Числа, большие 3000:
\[ N = 2 \cdot P_{4-1} = 2 \cdot (4 — 1)! \]

\[ N = 2 \cdot 3! = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12 \]

Ответ: 12 чисел.

б) Числа, большие 2000:
\[ N = 3 \cdot P_{4-1} = 3 \cdot (4 — 1)! \]

\[ N = 3 \cdot 3! = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18 \]

Ответ: 18 чисел.

Подробный ответ:

а) Числа, большие 3000:

Для того чтобы число было больше 3000, первая цифра должна быть либо 3, либо 5 (предполагая, что цифры 1, 3, 5, 7). В данном случае выбираем 2 варианта первой цифры.

Остальные 3 цифры можно переставить на оставшихся позициях:

\[
P_{4-1} = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
\]

Общее количество чисел, больших 3000:

\[
N = 2 \times 3! = 2 \times 6 = 12
\]

Ответ: 12 чисел.

б) Числа, большие 2000:

Для числа больше 2000 первая цифра может быть 3, 5 или 7 — всего 3 варианта.

Остальные 3 цифры можно переставить:

\[
P_{4-1} = 3! = 6
\]

Общее количество чисел, больших 2000:

\[
N = 3 \times 3! = 3 \times 6 = 18
\]

Ответ: 18 чисел.



Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.