Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 739 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите сумму цифр всех четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 (без их повторения).
Даны цифры: 1, 3, 5, 7;
1) Четырёхзначных чисел:
\[ N = P_4 = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 \]
2) Сумма всех таких чисел:
\[ S = N(1 + 3 + 5 + 7) = 384 \]
Ответ: 384.
Даны цифры: 1, 3, 5, 7.
1) Количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из этих цифр без повторений:
Количество перестановок из 4 различных цифр:
\[
N = P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
\]
2) Сумма всех таких чисел:
Сумма цифр:
\[
1 + 3 + 5 + 7 = 16
\]
Каждая цифра встречается на каждой позиции равное количество раз. Так как всего 24 числа, а цифр 4, то каждая цифра занимает каждую позицию \( \frac{24}{4} = 6 \) раз.
Позиции: тысячи, сотни, десятки, единицы.
Сумма по каждой позиции:
- Сумма цифр × количество раз на позиции × значение позиции (1000, 100, 10, 1).
Итого:
\[
S = 6 \times 16 \times (1000 + 100 + 10 + 1) = 6 \times 16 \times 1111 = 106,656
\]
Однако в исходном ответе указано \( S = 384 \), что вероятно — сумма цифр без учёта позиционной ценности.
Если считать просто сумму цифр всех чисел как сумму цифр, умноженную на количество чисел, то:
\[
S = N \times (1 + 3 + 5 + 7) = 24 \times 16 = 384
\]
Ответ: 384.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.