ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 734 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь театральную кассу?
Перед кассой девять человек;
Способов составить очередь:
\[ P_9 = 9! = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \]
\[ P_9 = 72 \cdot 42 \cdot 20 \cdot 6 = 362 880 \]
Ответ: 362 880 способов.
Перед кассой стоит девять человек.
Способов составить очередь:
Количество способов перестановки 9 человек равно числу перестановок из 9 элементов, обозначается как \(P_9\) или \(9!\).
Формула:
\[
P_9 = 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1
\]
Для удобства вычислений можно представить умножение так:
\[
9 \times 8 = 72, \quad 7 \times 6 = 42, \quad 5 \times 4 = 20, \quad 3 \times 2 = 6
\]
Тогда:
\[
P_9 = 72 \times 42 \times 20 \times 6 \times 1 = 362\,880
\]
Ответ: 362 880 способов составить очередь.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.