ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 733 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Курьер должен разнести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?

Имеется семь разных учреждений;
Всего способов выбрать маршрут:
\[ P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 5040 \]

Ответ: 5040 маршрутов.

Имеется семь разных учреждений.

Всего способов выбрать маршрут:

Если необходимо посетить все семь учреждений в определённом порядке, то количество вариантов маршрута равно числу перестановок из 7 элементов, обозначаемое как \(P_7\).

Формула для количества перестановок:

\[
P_7 = 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040
\]

Здесь можно опустить умножение на 1, так как оно не влияет на результат:

\[
P_7 = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 5040
\]

Ответ: 5040 маршрутов.