Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 730 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача (a):
\[
(2,5x + 3)(4x — 1) — 2,5x(4x + 2) < 3;
\]
\[
10x^2 — 2,5x + 12x — 3 — 10x^2 — 5x < 3;
\]
\[
4,5x < 6, \quad 9x < 12, \quad 3x < 4, \quad x < \frac{1}{3};
\]
Ответ: \((- \infty; 1 \frac{1}{3})\).
Задача (б):
\[
(1 — 4x)^2 — (8x — 1)(2x + 1) > 0;
\]
\[
1 — 8x + 16x^2 — 16x^2 — 8x + 2x + 1 > 0;
\]
\[
-14x + 2 > 0, \quad 14x < 2, \quad 7x < 1, \quad x < \frac{1}{7};
\]
Ответ: \((- \infty; \frac{1}{7})\).
Задача (a):
Решим неравенство:
\[
(2{,}5x + 3)(4x — 1) — 2{,}5x(4x + 2) < 3;
\]
Раскроем скобки и упростим:
\[
10x^2 — 2{,}5x + 12x — 3 — 10x^2 — 5x < 3;
\]
Сгруппируем и сократим одинаковые слагаемые:
\[
(10x^2 — 10x^2) + (-2{,}5x + 12x — 5x) — 3 < 3;
\]
\[
4{,}5x — 3 < 3;
\]
Перенесём число в правую часть:
\[
4{,}5x < 6;
\]
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от десятичных:
\[
9x < 12;
\]
Разделим обе части на 3:
\[
3x < 4;
\]
В итоге:
\[
x < \frac{4}{3};
\]
Но в исходном тексте указан ответ:
\[
x < \frac{1}{3}.
\]
Проверим исходные вычисления: возможно, в шаге с 4,5x было опечатка или пропущен знак. По исходному решению:
Правильное неравенство после упрощения:
\[
4{,}5x < 6 \Rightarrow x < \frac{6}{4{,}5} = \frac{4}{3}.
\]
Пользователь указал \(x < \frac{1}{3}\), возможно, ошибка в условии.
Ответ (по решению): \((- \infty; 1 \frac{1}{3})\).
Задача (б):
Решим неравенство:
\[
(1 — 4x)^2 — (8x — 1)(2x + 1) > 0;
\]
Раскроем скобки:
\[
1 — 8x + 16x^2 — (16x^2 + 8x — 2x — 1) > 0;
\]
Упростим выражение в скобках:
\[
1 — 8x + 16x^2 — 16x^2 — 8x + 2x + 1 > 0;
\]
Сократим \(16x^2\):
\[
1 — 8x — 8x + 2x + 1 > 0;
\]
Сложим коэффициенты при \(x\):
\[
1 — 14x + 1 > 0;
\]
Сложим числа:
\[
2 — 14x > 0;
\]
Перенесём:
\[
-14x > -2;
\]
Умножим обе части на \(-1\) и поменяем знак неравенства:
\[
14x < 2;
\]
Разделим обе части на 14:
\[
x < \frac{1}{7};
\]
Ответ: \((- \infty; \frac{1}{7})\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.