ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 728 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Пётр решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетёра. В ателье проката ему предложили на выбор различные по фасону и цвету предметы: пять видов брюк, шесть камзолов, три шляпы, две пары сапог. Сколько различных карнавальных костюмов можно составить из этих предметов?

В ателье имеются:
\[A = 5\] — видов брюк;
\[B = 6\] — видов камзолов;
\[C = 3\] — разных шляпы;
\[D = 2\] — пары сапог;

Способов составить костюм:
\[N = ABCD = 5 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 2 = 180;\]

Ответ: 180 костюмов.

В ателье имеются разные предметы одежды для карнавального костюма мушкетёра:

• 5 видов брюк — это различные фасоны и модели брюк, из которых можно выбрать одну пару.
• 6 видов камзолов — разные стили камзолов, также нужно выбрать один.
• 3 разных шляпы — разнообразные модели и цвета шляп для выбора.
• 2 пары сапог — на выбор две разные пары сапог.

Задача: Сколько различных карнавальных костюмов можно составить, если костюм состоит из одного предмета каждого типа?

Решение:

Чтобы составить один костюм, нужно выбрать по одному предмету из каждого вида одежды.

Поскольку выбор каждого предмета не зависит от других, общее количество вариантов костюмов — это произведение количества вариантов для каждого предмета.

То есть:

N = количество вариантов брюк × количество вариантов камзолов × количество вариантов шляп × количество вариантов сапог.

Подставим числа:

N = 5 × 6 × 3 × 2.

Выполним умножение шаг за шагом:

• 5 × 6 = 30;
• 30 × 3 = 90;
• 90 × 2 = 180.

Таким образом, всего можно составить 180 различных карнавальных костюмов.

Ответ: 180 костюмов.