ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 5 Номер 715 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?

У Ирины есть пять подруг и два билета:
Вера; Зоя; Марина; Полина; Светлана;

Возможные варианты выбора:
Вера и Зоя; Вера и Марина; Вера и Полина; Вера и Светлана;
Зоя и Марина; Зоя и Полина; Зоя и Светлана;
Марина и Светлана; Полина и Светлана; Марина и Полина;

Ответ: 10 вариантов.

У Ирины есть пять подруг, а у неё два билета:

• Вера;
• Зоя;
• Марина;
• Полина;
• Светлана.

Возможные варианты выбора подруг, которые пойдут вместе с Ириной:

• Вера и Зоя;
• Вера и Марина;
• Вера и Полина;
• Вера и Светлана;
• Зоя и Марина;
• Зоя и Полина;
• Зоя и Светлана;
• Марина и Светлана;
• Полина и Светлана;
• Марина и Полина.

Объяснение:

Ирина выбирает двух подруг из пяти. Порядок выбора не важен, поэтому это задача на сочетания без повторений.

Число сочетаний из 5 по 2 вычисляется по формуле:

C(5, 2) = 5! / (2! · (5 — 2)!) = (5 · 4) / (2 · 1) = 10.

Ответ: 10 вариантов.