Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 701 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найти члены прогрессии:
а) \( b_1; \, b_2; \, 225; -135; 81; b_6; \ldots; \)
\( b_3 = 225, \, b_4 = -135, \, q = -0.6; \)
\( b_2 = \frac{b_3}{q} = \frac{225}{-0.6} = -225 \cdot \frac{5}{3} = -375; \)
\( b_1 = \frac{b_2}{q} = -\frac{375}{-0.6} = 375 \cdot \frac{5}{3} = 625; \)
\( b_6 = b_5 \cdot q = 81 \cdot (-0.6) = -48.6; \)
б) \( b_1; \, b_2; \, b_3; \, 36; \, 54; \, \ldots; \)
\( b_4 = 36, \, b_5 = 54, \, q = 1.5; \)
\( b_3 = \frac{b_4}{q} = \frac{36}{1.5} = 36 \cdot \frac{2}{3} = 24; \)
\( b_2 = \frac{b_3}{q} = \frac{24}{1.5} = 24 \cdot \frac{2}{3} = 16; \)
\( b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{16}{1.5} = 16 \cdot \frac{2}{3} = 10 \frac{2}{3}; \)
Задача: Найдите обозначенные буквами члены геометрической прогрессии \( (b_n) \):
а) \( b_1; \, b_2; \, 225; -135; 81; b_6; \ldots; \)
Решение:
Заданы члены прогрессии: \( b_3 = 225, \, b_4 = -135, \, b_5 = 81 \).
Для нахождения общего знаменателя (распространённого коэффициента прогрессии) \( q \), используем отношение \( b_4 \) и \( b_3 \):
\( q = \frac{b_4}{b_3} = \frac{-135}{225} = -0.6; \)
Теперь, для нахождения \( b_2 \), используем отношение \( b_3 \) и \( q \):
\( b_2 = \frac{b_3}{q} = \frac{225}{-0.6} = -375; \)
Для нахождения \( b_1 \), используем отношение \( b_2 \) и \( q \):
\( b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{-375}{-0.6} = 625; \)
Теперь находим \( b_6 \), используя отношение \( b_5 \) и \( q \):
\( b_6 = b_5 \cdot q = 81 \cdot (-0.6) = -48.6; \)
Ответ: \( b_1 = 625, \, b_2 = -375, \, b_6 = -48.6 \).
б) \( b_1; \, b_2; \, b_3; \, 36; \, 54; \ldots; \)
Решение:
Заданы члены прогрессии: \( b_4 = 36, \, b_5 = 54 \).
Для нахождения общего знаменателя \( q \), используем отношение \( b_5 \) и \( b_4 \):
\( q = \frac{b_5}{b_4} = \frac{54}{36} = 1.5; \)
Теперь находим \( b_3 \), используя отношение \( b_4 \) и \( q \):
\( b_3 = \frac{b_4}{q} = \frac{36}{1.5} = 24; \)
Для нахождения \( b_2 \), используем отношение \( b_3 \) и \( q \):
\( b_2 = \frac{b_3}{q} = \frac{24}{1.5} = 16; \)
Для нахождения \( b_1 \), используем отношение \( b_2 \) и \( q \):
\( b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{16}{1.5} = 10 \frac{2}{3}; \)
Ответ: \( b_1 = 10 \frac{2}{3}, \, b_2 = 16, \, b_3 = 24 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.