Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 689 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \[a_1 = 10, \, a_n = 99, \, d = 1;\]
\[n = 99 — 10 + 1 = 89 + 1 = 90;\]
\[
S_{90} = \frac{a_1 + a_{90}}{2} \cdot 90 = 45(10 + 99);
\]
\[
S_{90} = 45 \cdot 109 = 4905;
\]
Ответ: 4905.
б) \[a_1 = 100, \, a_n = 999, \, d = 1;\]
\[n = 999 — 100 + 1 = 899 + 1 = 900;\]
\[
S_{900} = \frac{a_1 + a_{900}}{2} \cdot 900 = 450(100 + 999);
\]
\[
S_{900} = 450 \cdot 1099 = 494\,550;
\]
Ответ: 494550.
а)
Дана арифметическая прогрессия, где первый член \( a_1 = 10 \), последний член \( a_n = 99 \), разность \( d = 1 \).
1) Сначала определим количество членов прогрессии \( n \):
\[
n = a_n — a_1 + 1 = 99 — 10 + 1 = 90
\]
2) Используем формулу для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:
\[
S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n
\]
Подставим найденные значения:
\[
S_{90} = \frac{10 + 99}{2} \cdot 90 = \frac{109}{2} \cdot 90 = 45 \cdot 109 = 4905
\]
Ответ: \( 4905 \)
б)
Дана арифметическая прогрессия, где первый член \( a_1 = 100 \), последний член \( a_n = 999 \), разность \( d = 1 \).
1) Определим количество членов прогрессии \( n \):
\[
n = a_n — a_1 + 1 = 999 — 100 + 1 = 900
\]
2) Используем формулу для суммы первых \( n \) членов:
\[
S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n
\]
Подставим значения:
\[
S_{900} = \frac{100 + 999}{2} \cdot 900 = \frac{1099}{2} \cdot 900 = 450 \cdot 1099 = 494\,550
\]
Ответ: \( 494\,550 \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.