Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 678 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[
a_1 = 1,26, \, d = -0,3;
\]
\[
a_n = a_1 + d(n — 1) = -2,94;
\]
\[
1,26 — 0,3(n — 1) = -2,94;
\]
\[
0,3 — 0,3n = -4,2;
\]
\[
0,3n = 4,5, \, n = 15;
\]
Ответ: 15.
б)
\[
a_5 = -3,7, \, d = -0,6;
\]
\[
a_5 = a_1 + 4d, \, a_1 = a_5 — 4d;
\]
\[
a_1 = -3,7 + 4 \cdot 0,6 = -1,3;
\]
\[
a_n = a_1 + d(n — 1) = -9,7;
\]
\[
-1,3 — 0,6(n — 1) = -9,7;
\]
\[
0,6 — 0,6n = 8,4;
\]
\[
0,6n = 9, \, n = 15;
\]
Ответ: 15.
а)
Задана арифметическая прогрессия с первым членом \( a_1 = 1,26 \) и разностью \( d = -0,3 \). Нужно найти номер члена, для которого значение прогрессии равно \( a_n = -2,94 \).
1) Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
\[
a_n = a_1 + d(n — 1)
\]
Подставим известные значения:
\[
-2,94 = 1,26 — 0,3(n — 1)
\]
2) Упростим уравнение:
\[
1,26 — 0,3(n — 1) = -2,94
\]
3) Переносим 1,26 на правую сторону:
\[
-0,3(n — 1) = -2,94 — 1,26 = -4,2
\]
4) Разделим обе части на -0,3:
\[
n — 1 = \frac{-4,2}{-0,3} = 14
\]
5) Прибавляем 1:
\[
n = 14 + 1 = 15
\]
Ответ: \( n = 15 \)
б)
Задана арифметическая прогрессия с 5-м членом \( a_5 = -3,7 \) и разностью \( d = -0,6 \). Нужно найти номер члена, для которого значение прогрессии равно \( a_n = -9,7 \).
1) Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
\[
a_5 = a_1 + 4d
\]
Найдем \( a_1 \):
\[
a_1 = a_5 — 4d = -3,7 + 4 \cdot 0,6 = -3,7 + 2,4 = -1,3
\]
2) Теперь используем формулу для нахождения n-го члена:
\[
a_n = a_1 + d(n — 1)
\]
Подставим известные значения:
\[
-9,7 = -1,3 — 0,6(n — 1)
\]
3) Упростим уравнение:
\[
-1,3 — 0,6(n — 1) = -9,7
\]
Переносим -1,3 на правую сторону:
\[
-0,6(n — 1) = -9,7 + 1,3 = -8,4
\]
4) Разделим обе части на -0,6:
\[
n — 1 = \frac{-8,4}{-0,6} = 14
\]
5) Прибавляем 1:
\[
n = 14 + 1 = 15
\]
Ответ: \( n = 15 \)
Задачи повышенные трудности
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.