ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 671 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

а)
\[ a_1 = 5, \, d = 5; \]

\[ a_n = a_1 + d(n — 1); \]

\[ a_n = 5 + 5(n — 1); \]

\[ a_n = 5 + 5n — 5; \]

Ответ: \[ a_n = 5n. \]

б)
\[ a_1 = 1, \, d = 5; \]

\[ a_n = a_1 + d(n — 1); \]

\[ a_n = 1 + 5(n — 1); \]

\[ a_n = 1 + 5n — 5; \]

Ответ: \[ a_n = 5n — 4. \]

а)
Найдём формулу n-го члена арифметической прогрессии, если первый член \( a_1 = 5 \), а разность прогрессии \( d = 5 \).

• Формула для n-го члена арифметической прогрессии:
  \( a_n = a_1 + d(n — 1) \).
• Подставляем значения:
  \( a_n = 5 + 5(n — 1) \).
• Раскрываем скобки:
  \( a_n = 5 + 5n — 5 \).
• Приводим подобные слагаемые:
  \( a_n = 5n \).

Ответ: \( a_n = 5n \)

б)
Найдём формулу n-го члена арифметической прогрессии, если первый член \( a_1 = 1 \), а разность прогрессии \( d = 5 \).

• Формула для n-го члена арифметической прогрессии:
  \( a_n = a_1 + d(n — 1) \).
• Подставляем значения:
  \( a_n = 1 + 5(n — 1) \).
• Раскрываем скобки:
  \( a_n = 1 + 5n — 5 \).
• Приводим подобные слагаемые:
  \( a_n = 5n — 4 \).

Ответ: \( a_n = 5n — 4 \)