Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 649 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) 3; -6; …
\[b_1 = 3, b_2 = -6, q = \frac{-6}{3} = -2;\]
\[
S_6 = \frac{b_1(q^6 — 1)}{q — 1} = \frac{3((-2)^6 — 1)}{-2 — 1};
\]
\[
S_6 = -1 \cdot (64 — 1) = -63;
\]
Ответ: -63.
б) 54; 36; …
\[b_1 = 54, b_2 = 36, q = \frac{36}{54} = \frac{2}{3};\]
\[
S_6 = \frac{b_1(1 — q^6)}{1 — q} = \frac{54 \cdot \left( 1 — \left( \frac{2}{3} \right)^6 \right)}{1 — \frac{2}{3}};
\]
\[
S_6 = 54 \cdot 3 \cdot \left( 1 — \frac{64}{729} \right) =\]
\[162 \cdot \frac{665}{729};
\]
\[
S_6 = \frac{1330}{9} = 147 \frac{7}{9};
\]
Ответ: \(147 \frac{7}{9}\).
в) -32; -16; …
\[b_1 = -32, b_2 = -16, q = \frac{-16}{-32} = \frac{1}{2};\]
\[
S_6 = \frac{b_1(1 — q^6)}{1 — q} = \frac{-32 \cdot \left( 1 — \left( \frac{1}{2} \right)^6 \right)}{1 — \frac{1}{2}};
\]
\[
S_6 = -32 \cdot 2 \cdot \left( 1 — \frac{1}{64} \right) = -63;
\]
Ответ: -63.
г) 1; \(-\frac{1}{2}\); …
\[b_1 = 1, b_2 = -\frac{1}{2}, q = -\frac{1}{2};\]
\[
S_6 = \frac{b_1(1 — q^6)}{1 — q} = \frac{1 \cdot \left( 1 — \left( -\frac{1}{2} \right)^6 \right)}{1 + \frac{1}{2}};
\]
\[
S_6 = \frac{1 \cdot \left( 1 — \frac{1}{64} \right)}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{63}{64} = \frac{21}{32};
\]
Ответ: \(\frac{21}{32}\).
а) Дана геометрическая прогрессия с членами:
3; -6; …
- Первый член: \( b_1 = 3 \)
- Второй член: \( b_2 = -6 \)
- Знаменатель прогрессии:
\[
q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-6}{3} = -2.
\] - Сумма первых 6 членов:
\[
S_6 = \frac{b_1 (q^6 — 1)}{q — 1} = \frac{3((-2)^6 — 1)}{-2 — 1} = \frac{3(64 — 1)}{-3} = \frac{3 \cdot 63}{-3} = -63.
\]
Ответ: -63.
б) Дана геометрическая прогрессия с членами:
54; 36; …
- Первый член: \( b_1 = 54 \)
- Второй член: \( b_2 = 36 \)
- Знаменатель прогрессии:
\[
q = \frac{36}{54} = \frac{2}{3}.
\] - Сумма первых 6 членов:
\[
S_6 = \frac{b_1 (1 — q^6)}{1 — q} = \frac{54 \left(1 — \left(\frac{2}{3}\right)^6\right)}{1 — \frac{2}{3}} =\] - \[54 \cdot 3 \cdot \left(1 — \frac{64}{729}\right) = 162 \cdot \frac{665}{729}.
\] - Вычисляем сумму:
\[
S_6 = \frac{1330}{9} = 147 \frac{7}{9}.
\]
Ответ: \(147 \frac{7}{9}\).
в) Дана геометрическая прогрессия с членами:
-32; -16; …
- Первый член: \( b_1 = -32 \)
- Второй член: \( b_2 = -16 \)
- Знаменатель прогрессии:
\[
q = \frac{-16}{-32} = \frac{1}{2}.
\] - Сумма первых 6 членов:
\[
S_6 = \frac{b_1 (1 — q^6)}{1 — q} = \frac{-32 \left(1 — \left(\frac{1}{2}\right)^6\right)}{1 — \frac{1}{2}} = -32 \cdot 2 \cdot \left(1 — \frac{1}{64}\right) = -63.
\]
Ответ: -63.
г) Дана геометрическая прогрессия с членами:
1; \(-\frac{1}{2}\); …
- Первый член: \( b_1 = 1 \)
- Второй член: \( b_2 = -\frac{1}{2} \)
- Знаменатель прогрессии:
\[
q = -\frac{1}{2}.
\] - Сумма первых 6 членов:
\[
S_6 = \frac{b_1 (1 — q^6)}{1 — q} = \frac{1 \cdot \left(1 — \left(-\frac{1}{2}\right)^6\right)}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{1 — \frac{1}{64}}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{63}{64} = \frac{21}{32}.
\]
Ответ: \(\frac{21}{32}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.