ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 639 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
На опытном участке леса ежегодный прирост древесины составляет 10%. Какое количество древесины будет на этом участке через 6 лет, если первоначальное количество древесины равно 2,0 * 10^4 м3?
Геометрическая прогрессия:
\[b_1 = 2,0 \cdot 10^4 \, \text{м}^3, \, q = 110\%;\]
Древесины через шесть лет:
\[
b_7 = b_1 \cdot q^6 = 2 \cdot 10^4 \cdot \left(\frac{110}{100}\right)^6;
\]
\[
b_7 = 20 \, 000 \cdot 1,16 \approx 35 \, 431;
\]
Ответ: 35 431 м³.
Геометрическая прогрессия:
- Даны: первый член прогрессии \( b_1 = 2,0 \cdot 10^4 \, \text{м}^3 \) и знаменатель прогрессии \( q = 110\% = \frac{110}{100} = 1,1 \).
- Для нахождения количества древесины через шесть лет (7-й член прогрессии), используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:
\[
b_n = b_1 \cdot q^{n-1}.
\]
В нашем случае, для \( n = 7 \):
\[
b_7 = b_1 \cdot q^6.
\] - Подставим известные значения:
\[
b_7 = 2 \cdot 10^4 \cdot \left( \frac{110}{100} \right)^6 = 2 \cdot 10^4 \cdot 1,1^6.
\] - Теперь вычислим \( 1,1^6 \). Для этого можно воспользоваться калькулятором или выполнить это вручную:
\[
1,1^6 \approx 1,771561.
\] - Теперь подставим полученное значение:
\[
b_7 = 20\,000 \cdot 1,771561 \approx 35\,431.
\] - Ответ: 35 431 м³.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.