1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 639 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

На опытном участке леса ежегодный прирост древесины составляет 10%. Какое количество древесины будет на этом участке через 6 лет, если первоначальное количество древесины равно 2,0 * 10^4 м3?

Краткий ответ:

Геометрическая прогрессия:
\[b_1 = 2,0 \cdot 10^4 \, \text{м}^3, \, q = 110\%;\]

Древесины через шесть лет:
\[
b_7 = b_1 \cdot q^6 = 2 \cdot 10^4 \cdot \left(\frac{110}{100}\right)^6;
\]

\[
b_7 = 20 \, 000 \cdot 1,16 \approx 35 \, 431;
\]

Ответ: 35 431 м³.

Подробный ответ:

Геометрическая прогрессия:

  • Даны: первый член прогрессии \( b_1 = 2,0 \cdot 10^4 \, \text{м}^3 \) и знаменатель прогрессии \( q = 110\% = \frac{110}{100} = 1,1 \).
  • Для нахождения количества древесины через шесть лет (7-й член прогрессии), используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:
    \[
    b_n = b_1 \cdot q^{n-1}.
    \]
    В нашем случае, для \( n = 7 \):
    \[
    b_7 = b_1 \cdot q^6.
    \]
  • Подставим известные значения:
    \[
    b_7 = 2 \cdot 10^4 \cdot \left( \frac{110}{100} \right)^6 = 2 \cdot 10^4 \cdot 1,1^6.
    \]
  • Теперь вычислим \( 1,1^6 \). Для этого можно воспользоваться калькулятором или выполнить это вручную:
    \[
    1,1^6 \approx 1,771561.
    \]
  • Теперь подставим полученное значение:
    \[
    b_7 = 20\,000 \cdot 1,771561 \approx 35\,431.
    \]
  • Ответ: 35 431 м³.


Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.