1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 634 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Между числами 2 и 162 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

Краткий ответ:

1) Найдем знаменатель:

\[b_5 = b_1q^4, \quad 2 \cdot q^4 = 162;\]

\[q^4 = 81, \quad q^2 = 9, \quad q = \pm 3;\]

2) Если \(q = 3\), тогда:

\[b_2 = b_1q = 2 \cdot 3 = 6;\]

\[b_3 = b_2q = 6 \cdot 3 = 18;\]

\[b_4 = b_3q = 18 \cdot 3 = 54;\]

3) Если \(q = -3\), тогда:

\[b_2 = b_1q = 2 \cdot (-3) = -6;\]

\[b_3 = b_2q = -6 \cdot (-3) = 18;\]

\[b_4 = b_3q = 18 \cdot (-3) = -54;\]

Ответ: \(-6; \, 18; \, -54\) или \(6; \, 18; \, 54\).

Подробный ответ:

Задача: Между числами 2 и 162 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

Решение:

1) Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, воспользуемся формулой для n-го члена прогрессии:

\( b_5 = b_1 \cdot q^4, \quad 2 \cdot q^4 = 162; \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( q^4 = 81, \quad q^2 = 9, \quad q = \pm 3; \)

Теперь у нас есть два возможных значения для знаменателя \( q \): \( q = 3 \) и \( q = -3 \).

2) Если \( q = 3 \):

Тогда можем найти остальные члены прогрессии:

\( b_2 = b_1 \cdot q = 2 \cdot 3 = 6; \)

\( b_3 = b_2 \cdot q = 6 \cdot 3 = 18; \)

\( b_4 = b_3 \cdot q = 18 \cdot 3 = 54; \)

Таким образом, последовательность чисел будет: \( 2, 6, 18, 54, 162 \).

3) Если \( q = -3 \):

Тогда, аналогично, получим:

\( b_2 = b_1 \cdot q = 2 \cdot (-3) = -6; \)

\( b_3 = b_2 \cdot q = -6 \cdot (-3) = 18; \)

\( b_4 = b_3 \cdot q = 18 \cdot (-3) = -54; \)

Таким образом, последовательность чисел будет: \( 2, -6, 18, -54, 162 \).

Ответ:

Числа, которые можно вставить между 2 и 162, это:

  • Если \( q = 3 \), то: \( 6, 18, 54 \);
  • Если \( q = -3 \), то: \( -6, 18, -54 \);


Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.