Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 634 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Между числами 2 и 162 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
1) Найдем знаменатель:
\[b_5 = b_1q^4, \quad 2 \cdot q^4 = 162;\]
\[q^4 = 81, \quad q^2 = 9, \quad q = \pm 3;\]
2) Если \(q = 3\), тогда:
\[b_2 = b_1q = 2 \cdot 3 = 6;\]
\[b_3 = b_2q = 6 \cdot 3 = 18;\]
\[b_4 = b_3q = 18 \cdot 3 = 54;\]
3) Если \(q = -3\), тогда:
\[b_2 = b_1q = 2 \cdot (-3) = -6;\]
\[b_3 = b_2q = -6 \cdot (-3) = 18;\]
\[b_4 = b_3q = 18 \cdot (-3) = -54;\]
Ответ: \(-6; \, 18; \, -54\) или \(6; \, 18; \, 54\).
Задача: Между числами 2 и 162 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
Решение:
1) Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, воспользуемся формулой для n-го члена прогрессии:
\( b_5 = b_1 \cdot q^4, \quad 2 \cdot q^4 = 162; \)
Разделим обе части уравнения на 2:
\( q^4 = 81, \quad q^2 = 9, \quad q = \pm 3; \)
Теперь у нас есть два возможных значения для знаменателя \( q \): \( q = 3 \) и \( q = -3 \).
2) Если \( q = 3 \):
Тогда можем найти остальные члены прогрессии:
\( b_2 = b_1 \cdot q = 2 \cdot 3 = 6; \)
\( b_3 = b_2 \cdot q = 6 \cdot 3 = 18; \)
\( b_4 = b_3 \cdot q = 18 \cdot 3 = 54; \)
Таким образом, последовательность чисел будет: \( 2, 6, 18, 54, 162 \).
3) Если \( q = -3 \):
Тогда, аналогично, получим:
\( b_2 = b_1 \cdot q = 2 \cdot (-3) = -6; \)
\( b_3 = b_2 \cdot q = -6 \cdot (-3) = 18; \)
\( b_4 = b_3 \cdot q = 18 \cdot (-3) = -54; \)
Таким образом, последовательность чисел будет: \( 2, -6, 18, -54, 162 \).
Ответ:
Числа, которые можно вставить между 2 и 162, это:
- Если \( q = 3 \), то: \( 6, 18, 54 \);
- Если \( q = -3 \), то: \( -6, 18, -54 \);
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.