Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 631 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите знаменатель геометрической прогрессии (сn), если: а) с5 = -6, с7 = -54; б) с6 = 25, с8 = 4.
a) \[c_5 = -6, \quad c_7 = -54;\]
\[c_5 = c_1q^4, \quad c_7 = c_1q^6;\]
\[\frac{-6}{q^4} = \frac{-54}{q^6};\]
\[q^2 = 9, \quad q = \pm 3;\]
Ответ: \[-3; \, 3.\]
б) \[c_6 = 25, \quad c_8 = 4;\]
\[c_6 = c_1q^5, \quad c_8 = c_1q^7;\]
\[\frac{25}{q^5} = \frac{4}{q^7};\]
\[q^2 = \frac{4}{25}, \quad q = \pm \frac{2}{5};\]Ответ: \[-0,4; \, 0,4.\]
а) Геометрическая прогрессия:
- Даны: \( c_5 = -6 \), \( c_7 = -54 \).
- Используем формулы для 5-го и 7-го члена геометрической прогрессии:
\[
c_5 = c_1q^4, \quad c_7 = c_1q^6.
\] - Решим систему, деля одно уравнение на другое:
\[
\frac{-6}{q^4} = \frac{-54}{q^6}.
\] - Упрощаем:
\[
q^2 = 9, \quad q = \pm 3.
\] - Ответ: \( -3, \, 3 \).
б) Геометрическая прогрессия:
- Даны: \( c_6 = 25 \), \( c_8 = 4 \).
- Используем формулы для 6-го и 8-го члена геометрической прогрессии:
\[
c_6 = c_1q^5, \quad c_8 = c_1q^7.
\] - Решим систему, деля одно уравнение на другое:
\[
\frac{25}{q^5} = \frac{4}{q^7}.
\] - Упрощаем:
\[
q^2 = \frac{4}{25}, \quad q = \pm \frac{2}{5}.
\] - Ответ: \( -0,4, \, 0,4 \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.