Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 629 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В треугольнике ABC (рис. 79) провели среднюю линию A1Cl, в треугольнике А1ВС1 также провели среднюю линию А2С2, во вновь образовавшемся треугольнике А2ВС2 снова провели среднюю линию А3С3 и т. д. Найдите площадь треугольника А9ВС9, если известно, что площадь треугольника ABC равна 768 см2.
1) Треугольники подобны:
∠Aₙ = ∠Aₙ₋₁, ∠Bₙ = ∠Bₙ₋₁;
\[\frac{Sₙ}{Sₙ₋₁} = k² = \left(\frac{1}{2}\right)² = \frac{1}{4} = 0,25;\]
2) В геометрической прогрессии:
\[S₁ = 768, \quad S_{10} = S₁q^9 = 768 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^9;\]
\[S₉ = 3 \cdot 4^4 \cdot \frac{1}{4^9} = \frac{3}{4^5} = \frac{3}{1024};\]
Ответ: \[\frac{3}{1024} \, \text{см}^2.\]
1) Треугольники подобны:
- Даны углы треугольников: \( \angle A_n = \angle A_{n-1} \), \( \angle B_n = \angle B_{n-1} \).
- Используем формулу для отношения площадей подобных треугольников:
\[
\frac{S_n}{S_{n-1}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} = 0,25.
\]
2) В геометрической прогрессии:
- Даны: \( S_1 = 768 \), сумма 10-го члена прогрессии:
\[
S_{10} = S_1 \cdot q^9 = 768 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^9.
\] - Вычислим:
\[
S_9 = 3 \cdot 4^4 \cdot \frac{1}{4^9} = \frac{3}{4^5} = \frac{3}{1024}.
\]
Ответ: \( \frac{3}{1024} \, \text{см}^2 \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.