Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 625 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[
x_1 = 16, \, q = \frac{1}{2};
\]
\[
x_7 = x_1q^6 = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^6;
\]
\[
x_7 = 2^4 \cdot \frac{1}{2^6} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4};
\]
Ответ: \(\frac{1}{4}\).
б)
\[
x_1 = -810, \, q = \frac{1}{3};
\]
\[
x_8 = x_1q^7 = -810 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^7;
\]
\[
x_8 = -10 \cdot \frac{81}{37} = -10 \cdot \frac{34}{37};
\]
\[
x_8 = -10 \cdot \frac{1}{33} = -\frac{10}{27};
\]
Ответ: \(-\frac{10}{27}\).
в)
\[
x_1 = \sqrt{2}, \, q = -\sqrt{2};
\]
\[
x_{10} = x_1q^9 = \sqrt{2} \cdot (-\sqrt{2})^9;
\]
\[
x_{10} = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{2})^{10} = -2^5 = -32;
\]
Ответ: \(-32\).
г)
\[
x_1 = -125, \, q = 0.2;
\]
\[
x_6 = x_1 \cdot q^5 = -125 \cdot (0.2)^5;
\]
\[
x_6 = -5^3 \cdot \frac{1}{5^5} = -\frac{1}{5^2} = -\frac{1}{25};
\]
Ответ:\(-\frac{1}{25}\).
д)
\[
x_1 = \frac{3}{4}, \, q = \frac{2}{3};
\]
\[
x_5 = x_1 \cdot q^4 = \frac{3}{4} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^4;
\]
\[
x_5 = \frac{3}{22} \cdot \frac{24}{33} = \frac{22}{27};
\]
Ответ: \(\frac{4}{27}\).
е)
\[
x_1 = 1.8, \, q = \frac{\sqrt{3}}{3};
\]
\[
x_4 = x_1q^3 = 1.8 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^3;
\]
\[
x_4 = \frac{9\sqrt{3}}{5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{27} = \frac{\sqrt{3}}{5};
\]
Ответ:\(\frac{\sqrt{3}}{5}\).
а) Дана геометрическая прогрессия:
- Первый член: \( x_1 = 16 \), знаменатель прогрессии: \( q = \frac{1}{2} \).
- Вычислим седьмой член:
\[
x_7 = x_1q^6 = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^6 = 16 \cdot \frac{1}{64} = \frac{1}{4}.
\]
Ответ: \( \frac{1}{4} \).
б) Дана геометрическая прогрессия:
- Первый член: \( x_1 = -810 \), знаменатель прогрессии: \( q = \frac{1}{3} \).
- Вычислим восьмой член:
\[
x_8 = x_1q^7 = -810 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^7 = -810 \cdot \frac{1}{2187}.
\]
Упростим:
\[
x_8 = -\frac{810}{2187} = -\frac{10}{27}.
\]
Ответ: \( -\frac{10}{27} \).
в) Дана геометрическая прогрессия:
- Первый член: \( x_1 = \sqrt{2} \), знаменатель прогрессии: \( q = -\sqrt{2} \).
- Вычислим десятый член:
\[
x_{10} = x_1q^9 = \sqrt{2} \cdot (-\sqrt{2})^9 = \sqrt{2} \cdot (-2^5) = -32.
\]
Ответ: \( -32 \).
г) Дана геометрическая прогрессия:
- Первый член: \( x_1 = -125 \), знаменатель прогрессии: \( q = 0.2 \).
- Вычислим шестой член:
\[
x_6 = x_1 \cdot q^5 = -125 \cdot (0.2)^5 = -125 \cdot \frac{1}{3125} = -\frac{1}{25}.
\]
Ответ: \( -\frac{1}{25} \).
д) Дана геометрическая прогрессия:
- Первый член: \( x_1 = \frac{3}{4} \), знаменатель прогрессии: \( q = \frac{2}{3} \).
- Вычислим пятый член:
\[
x_5 = x_1 \cdot q^4 = \frac{3}{4} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{81} = \frac{48}{324} = \frac{4}{27}.
\]
Ответ: \( \frac{4}{27} \).
е) Дана геометрическая прогрессия:
- Первый член: \( x_1 = 1.8 \), знаменатель прогрессии: \( q = \frac{\sqrt{3}}{3} \).
- Вычислим четвертый член:
\[
x_4 = x_1q^3 = 1.8 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^3 = 1.8 \cdot \frac{3\sqrt{3}}{27} = \frac{\sqrt{3}}{5}.
\]
Ответ: \( \frac{\sqrt{3}}{5} \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.