Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 624 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[c_6 = c_1q^{6-1} = c_1q^5;\]
б)
\[c_{20} = c_1q^{20-1} = c_1q^{19};\]
в)
\[c_{125} = c_1q^{125-1} = c_1q^{124};\]
г)
\[c_k = c_1q^{k-1};\]
д)
\[c_{k+3} = c_1q^{k+2};\]
е)
\[c_{2k} = c_1q^{2k-1}.\]
Задача: Последовательность \( (c_n) \) — геометрическая прогрессия, первый член которой равен \( c_1 \), а знаменатель равен \( q \). Выразите через \( c_1 \) и \( q \):
- а) \( c_6 \);
- б) \( c_{20} \);
- в) \( c_{125} \);
- г) \( c_k \);
- д) \( c_{k+3} \);
- е) \( c_{2k} \).
Решение:
В геометрической прогрессии каждый следующий член выражается через предыдущий умножением на знаменатель прогрессии \( q \). Таким образом, \( n \)-й член прогрессии выражается через первый член \( c_1 \) и знаменатель \( q \) по формуле:
\( c_n = c_1 \cdot q^{n-1} \).
а) \( c_6 \):
Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = 6 \):
\( c_6 = c_1 \cdot q^{6-1} = c_1 \cdot q^5. \)
б) \( c_{20} \):
Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = 20 \):
\( c_{20} = c_1 \cdot q^{20-1} = c_1 \cdot q^{19}. \)
в) \( c_{125} \):
Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = 125 \):
\( c_{125} = c_1 \cdot q^{125-1} = c_1 \cdot q^{124}. \)
г) \( c_k \):
Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = k \):
\( c_k = c_1 \cdot q^{k-1}. \)
д) \( c_{k+3} \):
Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = k+3 \):
\( c_{k+3} = c_1 \cdot q^{(k+3)-1} = c_1 \cdot q^{k+2}. \)
е) \( c_{2k} \):
Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = 2k \):
\( c_{2k} = c_1 \cdot q^{2k-1}. \)
Итог:
- а) \( c_6 = c_1 \cdot q^5 \);
- б) \( c_{20} = c_1 \cdot q^{19} \);
- в) \( c_{125} = c_1 \cdot q^{124} \);
- г) \( c_k = c_1 \cdot q^{k-1} \);
- д) \( c_{k+3} = c_1 \cdot q^{k+2} \);
- е) \( c_{2k} = c_1 \cdot q^{2k-1} \);
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.