1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 624 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Последовательность (сn) — геометрическая прогрессия, первый член которой равен с1, а знаменатель равен q. Выразите через с1 и q:
а) с6; б) с20; в) с125; г) ck; д)сk+3; е) с2к.
Краткий ответ:

a)
\[c_6 = c_1q^{6-1} = c_1q^5;\]

б)
\[c_{20} = c_1q^{20-1} = c_1q^{19};\]

в)
\[c_{125} = c_1q^{125-1} = c_1q^{124};\]

г)
\[c_k = c_1q^{k-1};\]

д)
\[c_{k+3} = c_1q^{k+2};\]

е)
\[c_{2k} = c_1q^{2k-1}.\]

Подробный ответ:

Задача: Последовательность \( (c_n) \) — геометрическая прогрессия, первый член которой равен \( c_1 \), а знаменатель равен \( q \). Выразите через \( c_1 \) и \( q \):

  • а) \( c_6 \);
  • б) \( c_{20} \);
  • в) \( c_{125} \);
  • г) \( c_k \);
  • д) \( c_{k+3} \);
  • е) \( c_{2k} \).

Решение:

В геометрической прогрессии каждый следующий член выражается через предыдущий умножением на знаменатель прогрессии \( q \). Таким образом, \( n \)-й член прогрессии выражается через первый член \( c_1 \) и знаменатель \( q \) по формуле:

\( c_n = c_1 \cdot q^{n-1} \).

а) \( c_6 \):

Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = 6 \):

\( c_6 = c_1 \cdot q^{6-1} = c_1 \cdot q^5. \)

б) \( c_{20} \):

Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = 20 \):

\( c_{20} = c_1 \cdot q^{20-1} = c_1 \cdot q^{19}. \)

в) \( c_{125} \):

Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = 125 \):

\( c_{125} = c_1 \cdot q^{125-1} = c_1 \cdot q^{124}. \)

г) \( c_k \):

Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = k \):

\( c_k = c_1 \cdot q^{k-1}. \)

д) \( c_{k+3} \):

Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = k+3 \):

\( c_{k+3} = c_1 \cdot q^{(k+3)-1} = c_1 \cdot q^{k+2}. \)

е) \( c_{2k} \):

Используем формулу для \( c_n \), подставляем \( n = 2k \):

\( c_{2k} = c_1 \cdot q^{2k-1}. \)

Итог:

  • а) \( c_6 = c_1 \cdot q^5 \);
  • б) \( c_{20} = c_1 \cdot q^{19} \);
  • в) \( c_{125} = c_1 \cdot q^{124} \);
  • г) \( c_k = c_1 \cdot q^{k-1} \);
  • д) \( c_{k+3} = c_1 \cdot q^{k+2} \);
  • е) \( c_{2k} = c_1 \cdot q^{2k-1} \);


Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.