Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 623 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[
b_1 = 6, \, q = 2; \quad b_2 = b_1q = 6 \cdot 2 = 12; \quad b_3 = b_2q =\]
\[12 \cdot 2 = 24; \quad b_4 = b_3q =\]
\[24 \cdot 2 = 48; \quad b_5 = b_4q = 48 \cdot 2 = 96;
\]
б)
\[
b_1 = -16, \, q = \frac{1}{2}; \quad b_2 = b_1q = -16 \cdot \frac{1}{2} =\]
\[-8; \quad b_3 = b_2q = -8 \cdot \frac{1}{2} = -4; \quad b_4 = b_3q =\]
\[-4 \cdot \frac{1}{2} = -2; \quad b_5 = b_4q = -2 \cdot \frac{1}{2} = -1;
\]
в)
\[
b_1 = -24, \, q = -1.5; \quad b_2 = b_1q = -24 \cdot (-1.5) = 36; \quad b_3 =\]
\[b_2q = 36 \cdot (-1.5) = -54; \quad b_4 = b_3q =\]
\[-54 \cdot (-1.5) = 81; \quad b_5 = b_4q = -1.5 \cdot 81 = -121.5;
\]
г)
\[
b_1 = 0.4, \, q = \sqrt{2}; \quad b_2 = b_1q = 0.4 \cdot \sqrt{2} =\]
\[\frac{2\sqrt{2}}{5}; \quad b_3 = b_2q = \frac{2\sqrt{2}}{5} \cdot \sqrt{2} =\]
\[0.8; \quad b_4 = b_3q = 0.8 \cdot \sqrt{2} = \frac{4\sqrt{2}}{5}; \quad b_5 =\]
\[b_4q = \frac{4\sqrt{2}}{5} \cdot \sqrt{2} = 1.6;
\]
а) Дана геометрическая прогрессия с первым членом \( b_1 = 6 \) и знаменателем \( q = 2 \):
- Вычислим первые пять членов прогрессии:
- Второй член: \( b_2 = b_1q = 6 \cdot 2 = 12 \),
- Третий член: \( b_3 = b_2q = 12 \cdot 2 = 24 \),
- Четвертый член: \( b_4 = b_3q = 24 \cdot 2 = 48 \),
- Пятый член: \( b_5 = b_4q = 48 \cdot 2 = 96 \).
б) Дана геометрическая прогрессия с первым членом \( b_1 = -16 \) и знаменателем \( q = \frac{1}{2} \):
- Вычислим первые пять членов прогрессии:
- Второй член: \( b_2 = b_1q = -16 \cdot \frac{1}{2} = -8 \),
- Третий член: \( b_3 = b_2q = -8 \cdot \frac{1}{2} = -4 \),
- Четвертый член: \( b_4 = b_3q = -4 \cdot \frac{1}{2} = -2 \),
- Пятый член: \( b_5 = b_4q = -2 \cdot \frac{1}{2} = -1 \).
в) Дана геометрическая прогрессия с первым членом \( b_1 = -24 \) и знаменателем \( q = -1.5 \):
- Вычислим первые пять членов прогрессии:
- Второй член: \( b_2 = b_1q = -24 \cdot (-1.5) = 36 \),
- Третий член: \( b_3 = b_2q = 36 \cdot (-1.5) = -54 \),
- Четвертый член: \( b_4 = b_3q = -54 \cdot (-1.5) = 81 \),
- Пятый член: \( b_5 = b_4q = 81 \cdot (-1.5) = -121.5 \).
г) Дана геометрическая прогрессия с первым членом \( b_1 = 0.4 \) и знаменателем \( q = \sqrt{2} \):
- Вычислим первые пять членов прогрессии:
- Второй член: \( b_2 = b_1q = 0.4 \cdot \sqrt{2} = \frac{2\sqrt{2}}{5} \),
- Третий член: \( b_3 = b_2q = \frac{2\sqrt{2}}{5} \cdot \sqrt{2} = 0.8 \),
- Четвертый член: \( b_4 = b_3q = 0.8 \cdot \sqrt{2} = \frac{4\sqrt{2}}{5} \),
- Пятый член: \( b_5 = b_4q = \frac{4\sqrt{2}}{5} \cdot \sqrt{2} = 1.6 \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.