ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 622 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

\[
\begin{cases}
y \geq x^2 \\
2y + x \leq 5
\end{cases}
\]

1) Второе уравнение:
\[
2y \leq 5 — x, \quad y \leq \frac{5 — x}{2};
\]

2) На координатной плоскости:

Задача: Решение системы неравенств:

Дана система неравенств:
\[
\begin{cases}
y \geq x^2 \\
2y + x \leq 5
\end{cases}
\]

1) Решаем второе неравенство:

Переписываем его:
\[
2y + x \leq 5, \quad 2y \leq 5 — x, \quad y \leq \frac{5 — x}{2}.
\]

2) Теперь рассмотрим, как это будет выглядеть на координатной плоскости:

График \( y = x^2 \) — это парабола, открывающаяся вверх.

График \( y = \frac{5 — x}{2} \) — это прямая с угловым коэффициентом \( -\frac{1}{2} \), пересекающая ось y в точке \( (0, 2.5) \).

Необходимо найти область, которая удовлетворяет обоим неравенствам:
— Первая часть: \( y \geq x^2 \) означает, что точка должна быть выше или на параболе.
— Вторая часть: \( y \leq \frac{5 — x}{2} \) означает, что точка должна быть ниже или на прямой.

Таким образом, область решения будет находиться между параболой и прямой, ограниченная сверху прямой \( y = \frac{5 — x}{2} \) и снизу параболой \( y = x^2 \).