Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 619 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В арифметической прогрессии а7 = 8 и а11 = 12,8. Найдите a1 и d.
Первый член и разность:
\[
a_7 = a_1 + 6d, \quad a_{11} = a_1 + 10d;
\]
\[a_1 = a_7 — 6 \cdot d = a_{11} — 10 \cdot d;\]
\[8 + 4d = 12,8, \quad 4d = 4,8;\]
\[d = 1,2, \quad a_1 = 8 — 7,2 = 0,8;\]
Ответ:
\[
a_1 = 0,8; \quad d = 1,2.
\]
Первый член и разность прогрессии:
- Даны формулы для 7-го и 11-го членов прогрессии:
\[
a_7 = a_1 + 6d, \quad a_{11} = a_1 + 10d;
\] - Выразим \( a_1 \) из этих уравнений:
\[
a_1 = a_7 — 6d = a_{11} — 10d;
\] - Подставим известные значения для \( a_7 = 8 \) и \( a_{11} = 12,8 \):
\[
8 + 4d = 12,8, \quad 4d = 12,8 — 8 = 4,8.
\] - Решаем для \( d \):
\[
d = \frac{4,8}{4} = 1,2.
\] - Теперь находим \( a_1 \), подставив значение \( d = 1,2 \) в уравнение для \( a_7 \):
\[
a_1 = 8 — 6 \cdot 1,2 = 8 — 7,2 = 0,8.
\]
Ответ: \( a_1 = 0,8; \quad d = 1,2. \)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.