Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 618 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии 17, 14, 11, … , при сложении которых получается положительное число
1) Первый член и разность:
\[
a_1 = 17, \quad a_2 = 14, \quad d = -3;
\]
2) Количество членов:
\[
\frac{2a_1 + d(n — 1)}{2} \cdot n > 0;
\]
\[n(34 — 3n + 3) > 0;\]
\[n(3n — 37) < 0;\]
\[0 < n < 12,5.\]
Ответ: 12 членов.
1) Первый член и разность:
- Даны: первый член \( a_1 = 17 \) и второй член \( a_2 = 14 \).
- Нахождение разности прогрессии:
\[
d = a_2 — a_1 = 14 — 17 = -3.
\]
2) Количество членов прогрессии:
- Используем формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии:
\[
S_n = \frac{2a_1 + d(n — 1)}{2} \cdot n.
\]
Условие задачи: \( S_n > 0 \). - Подставляем известные значения в формулу:
\[
\frac{2a_1 + d(n — 1)}{2} \cdot n > 0 \quad \text{или} \quad n(34 — 3n + 3) > 0.
\] - Упростим выражение:
\[
n(3n — 37) < 0.
\] - Решаем это неравенство:
\[
0 < n < 12,5.
\] - Поскольку количество членов должно быть целым числом, берем \( n = 12 \).
Ответ: 12 членов.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.