Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 615 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) Пятый член прогрессии:
\[
a_5 = a_1 + 4d = 5 + 40 = 45;
\]
Ответ: \(45\ м.\)
б) Сумма пяти первых членов:
\[
S_5 = \frac{2a_1 + 4d}{2} \cdot 5 = 5 \cdot (a_1 + 2d);
\]
\[
S_5 = 5 \cdot (5 + 20) = 5 \cdot 25 = 125;
\]
Ответ: \(125\ м.\)
1) Используется свойство ускорения любого тела при свободном падении;
а) Пятый член прогрессии:
- Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
\[
a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,
\]
где \( a_1 \) — первый член прогрессии, \( d \) — разность прогрессии, а \( n \) — номер члена, который нужно найти. - Для пятого члена подставляем \( a_1 = 5 \), \( d = 10 \), и \( n = 5 \):
\[
a_5 = a_1 + 4d = 5 + 40 = 45.
\]
Ответ: \( 45 \, \text{м.} \).
б) Сумма пяти первых членов:
- Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
\[
S_n = \frac{2a_1 + (n-1) \cdot d}{2} \cdot n,
\]
где \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии, а \( n \) — количество членов, для которых мы вычисляем сумму. - Для суммы пяти первых членов подставляем \( n = 5 \):
\[
S_5 = \frac{2a_1 + 4d}{2} \cdot 5 = 5 \cdot (a_1 + 2d).
\] - Подставляем значения \( a_1 = 5 \) и \( d = 10 \):
\[
S_5 = 5 \cdot (5 + 20) = 5 \cdot 25 = 125.
\]
Ответ: \( 125 \, \text{м.} \).
1) Используется свойство ускорения любого тела при свободном падении:
- Когда тело падает с определенной высоты, его ускорение равно \( g \), где \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \). Это ускорение действует на все тела, независимо от их массы.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.