ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Макарычев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 612 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (сn), если с7 = 18,5 и с17 = -26,5.

Краткий ответ:

1) Первый член и разность:
\(a_7 = a_1 + 6d,\ a_{17} = a_1 + 16d;\)
\(a_1 = a_7 — 6d = a_{17} — 16d;\)
\(18,5 + 10d = -26,5;\)
\(10d = -45,\ d = -4,5;\)
\(a_1 = 18,5 + 27 = 45,5;\)

2) Сумма двадцати членов:
\[
S_{20} = \frac{2a_1 + 19d}{2} \cdot 20 = 10(2a_1 + 19d);
\]

\[
S_{20} = 10(91 — 85,5) = 10 \cdot 5,5 = 55;
\]

Ответ: \(55.\)

Подробный ответ:

1) Найдем первый член и разность прогрессии:

Используем формулы для 7-го и 17-го члена прогрессии:
\[
a_7 = a_1 + 6d, \quad a_{17} = a_1 + 16d;
\]
Теперь выразим \( a_1 \) из этих уравнений:
\[
a_1 = a_7 — 6d = a_{17} — 16d;
\]
Подставляем известные значения для \( a_7 = 18,5 \) и \( a_{17} = -26,5 \):
\[
18,5 + 10d = -26,5.
\]
Решаем для \( d \):
\[
10d = -26,5 — 18,5 = -45, \quad d = -45 / 10 = -4,5.
\]
Теперь находим \( a_1 \) подставляя значение \( d = -4,5 \) в \( a_7 \):
\[
a_1 = 18,5 + 27 = 45,5.
\]

2) Сумма двадцати членов:

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии:
\[
S_{20} = \frac{2a_1 + 19d}{2} \cdot 20 = 10(2a_1 + 19d);
\]
Подставляем значения \( a_1 = 45,5 \) и \( d = -4,5 \):
\[
S_{20} = 10(2 \cdot 45,5 + 19 \cdot (-4,5)) = 10(91 — 85,5) = 10 \cdot 5,5 = 55.
\]

Ответ: 55.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.