ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Макарычев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 611 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать пятый включительно, если первый член равен 21 и разность равна -0,5.

Краткий ответ:

1) Члены прогрессии:
\(a_6 = a_1 + 5d = 21 — 2,5 = 18,5;\)
\(a_{25} = a_1 + 24d = 21 — 12 = 9;\)

2) Сумма искомых членов:
\[
S = \frac{a_6 + a_{25}}{2} \cdot 20 = 10(a_6 + a_{25});
\]

\[
S = 10(18,5 + 9) = 27,5 \cdot 10 = 275;
\]

Ответ: \(275.\)

Подробный ответ:

1) Члены прогрессии:

Даны: \( a_1 = 21 \), разность прогрессии \( d \) можно найти через известные члены прогрессии.
Для 6-го члена прогрессии используем формулу:
\[
a_6 = a_1 + 5d = 21 — 2,5 = 18,5.
\]
То есть, \( a_6 = 18,5 \).
Теперь для 25-го члена:
\[
a_{25} = a_1 + 24d = 21 — 12 = 9.
\]
То есть, \( a_{25} = 9 \).

2) Сумма искомых членов:

Теперь, зная \( a_6 = 18,5 \) и \( a_{25} = 9 \), мы можем вычислить сумму этих членов прогрессии.
Используем формулу для суммы двух членов прогрессии:
\[
S = \frac{a_6 + a_{25}}{2} \cdot 20 = 10(a_6 + a_{25});
\]
где 20 — это количество членов между \( a_6 \) и \( a_{25} \), включая эти два члена.
Теперь подставляем значения \( a_6 = 18,5 \) и \( a_{25} = 9 \):
\[
S = 10(18,5 + 9) = 10 \cdot 27,5 = 275.
\]

Ответ: 275.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.