1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 604 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:
а) -23; -20; … ; б) 14,2; 9,6; … .
Краткий ответ:

a) \(-23; -20; \dots;\)
\(a_1 = -23, \, a_2 = -20;\)
\(d = a_2 — a_1 = -20 — (-23) = 3;\)
\(a_8 = a_1 + 7d = -23 + 21 = -2;\)
\[
S_8 = \frac{a_1 + a_8}{2} \cdot 8 = 4 \cdot (-23 — 2);
\]

\[
S_8 = -25 \cdot 4 = -100;
\]

Ответ: -100.

б) \(14,2; \, 9,6; \dots;\)
\(a_1 = 14,2, \, a_2 = 9,6;\)
\(d = a_2 — a_1 = 9,6 — 14,2 = -4,6;\)
\(a_8 = a_1 + 7d = 14,2 — 32,2 = -18;\)
\[
S_8 = \frac{a_1 + a_8}{2} \cdot 8 = 4 \cdot (14,2 — 18);
\]

\[
S_8 = -3,8 \cdot 4 = -15,2;
\]

Ответ: -15,2.

Подробный ответ:

а) Дана прогрессия: \(-23; -20; \dots;\)

  • Первый член: \( a_1 = -23 \), второй член: \( a_2 = -20 \).
  • Разность прогрессии:
    \[
    d = a_2 — a_1 = -20 — (-23) = 3.
    \]
  • Вычислим восьмой член прогрессии:
    \[
    a_8 = a_1 + 7d = -23 + 21 = -2.
    \]
  • Теперь найдем сумму первых восьми членов:
    \[
    S_8 = \frac{a_1 + a_8}{2} \cdot 8 = 4 \cdot (-23 — 2) = 4 \cdot (-25) = -100.
    \]

Ответ: -100.

б) Дана прогрессия: \(14,2; \, 9,6; \dots;\)

  • Первый член: \( a_1 = 14,2 \), второй член: \( a_2 = 9,6 \).
  • Разность прогрессии:
    \[
    d = a_2 — a_1 = 9,6 — 14,2 = -4,6.
    \]
  • Вычислим восьмой член прогрессии:
    \[
    a_8 = a_1 + 7d = 14,2 — 32,2 = -18.
    \]
  • Теперь найдем сумму первых восьми членов:
    \[
    S_8 = \frac{a_1 + a_8}{2} \cdot 8 = 4 \cdot (14,2 — 18) = 4 \cdot (-3,8) = -15,2.
    \]

Ответ: -15,2.

Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.