1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 603 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии (аn), если:
a) а1 = 3, а60 = 57; б) а1 = -10,5, а60 = 51,5.
Краткий ответ:

a) \( a_1 = 3, \, a_{60} = 57; \)
\[
S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60 = 30(a_1 + a_{60});
\]

\[
S_{60} = 30 \cdot (3 + 57) = 30 \cdot 60 = 1800;
\]

Ответ: 1800.

б) \( a_1 = -10,5, \, a_{60} = 51,5; \)

\[
S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60 = 30 \cdot (a_1 + a_{60});
\]

\[
S_{60} = 30 \cdot (51,5 — 10,5) = 30 \cdot 41 = 1230;
\]

Ответ: 1230.

Подробный ответ:

а) Дано: \( a_1 = 3, \, a_{60} = 57; \)

  • Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
    \[
    S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n
    \]
  • Подставляем значения:
    \[
    S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60 = 30(a_1 + a_{60})
    \]
  • Вычисляем:
    \[
    S_{60} = 30 \cdot (3 + 57) = 30 \cdot 60 = 1800
    \]

Ответ: 1800.

б) Дано: \( a_1 = -10,5, \, a_{60} = 51,5; \)

  • Используем ту же формулу для суммы:
    \[
    S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60 = 30 \cdot (a_1 + a_{60})
    \]
  • Вычисляем:
    \[
    S_{60} = 30 \cdot (51,5 — 10,5) = 30 \cdot 41 = 1230
    \]

Ответ: 1230.

Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.