ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 603 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

a) \( a_1 = 3, \, a_{60} = 57; \)
\[
S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60 = 30(a_1 + a_{60});
\]

\[
S_{60} = 30 \cdot (3 + 57) = 30 \cdot 60 = 1800;
\]

Ответ: 1800.

б) \( a_1 = -10,5, \, a_{60} = 51,5; \)

\[
S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60 = 30 \cdot (a_1 + a_{60});
\]

\[
S_{60} = 30 \cdot (51,5 — 10,5) = 30 \cdot 41 = 1230;
\]

Ответ: 1230.

а) Дано: \( a_1 = 3, \, a_{60} = 57; \)

• Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
  \[
  S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n
  \]
• Подставляем значения:
  \[
  S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60 = 30(a_1 + a_{60})
  \]
• Вычисляем:
  \[
  S_{60} = 30 \cdot (3 + 57) = 30 \cdot 60 = 1800
  \]

Ответ: 1800.

б) Дано: \( a_1 = -10,5, \, a_{60} = 51,5; \)

• Используем ту же формулу для суммы:
  \[
  S_{60} = \frac{a_1 + a_{60}}{2} \cdot 60 = 30 \cdot (a_1 + a_{60})
  \]
• Вычисляем:
  \[
  S_{60} = 30 \cdot (51,5 — 10,5) = 30 \cdot 41 = 1230
  \]

Ответ: 1230.