ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 601 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \( (2x — 1)(x + 8) > 0; \)
\( 2(x + 8)(x — 0,5) > 0; \)
\( x < -8, \, x > 0,5; \)
Ответ: \( (-\infty; -8) \cup (0,5; +\infty). \)
б) \( (33 — x)(16 + 2x) \leq 0; \)
\( 2(x + 8)(x — 33) \geq 0; \)
\( x \leq -8, \, x \geq 33; \)
Ответ: \( (-\infty; -8] \cup [33; +\infty). \)
а) Решим неравенство: \( (2x — 1)(x + 8) > 0 \).
- Перепишем неравенство: \( 2(x + 8)(x — 0,5) > 0 \).
- Найдем нули: \( x = -8 \) и \( x = 0,5 \).
- Рассмотрим знак произведения на интервалах, полученных из этих нулей: \( (-\infty; -8), (-8; 0,5), (0,5; +\infty) \).
- Знак выражения \( 2(x + 8)(x — 0,5) > 0 \) будет положительным для интервалов \( (-\infty; -8) \cup (0,5; +\infty) \).
Ответ: \( (-\infty; -8) \cup (0,5; +\infty) \).
б) Решим неравенство: \( (33 — x)(16 + 2x) \leq 0 \).
- Перепишем неравенство: \( 2(x + 8)(x — 33) \geq 0 \).
- Найдем нули: \( x = -8 \) и \( x = 33 \).
- Рассмотрим знак произведения на интервалах, полученных из этих нулей: \( (-\infty; -8), (-8; 33), (33; +\infty) \).
- Знак выражения \( 2(x + 8)(x — 33) \geq 0 \) будет положительным или равным нулю для интервалов \( (-\infty; -8] \cup [33; +\infty) \).
Ответ: \( (-\infty; -8] \cup [33; +\infty) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.