Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 600 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \( x^3 + 4x^2 — 32x = 0; \)
\( x(x^2 + 4x — 32) = 0; \)
\( D = 4^2 + 4 \cdot 32 = 16 + 128 = 144, \) тогда:
\[
x_1 = \frac{-4 — 12}{2} = -8 \, \text{и} \, x_2 = \frac{-4 + 12}{2} = 4;
\]
Ответ: \(-8; 0; 4.\)
б) \( x^3 — 10x^2 + 4x — 40 = 0; \)
\( x^2(x — 10) + 4(x — 10) = 0; \)
\[
(x^2 + 4)(x — 10) = 0;
\]
\( x — 10 = 0, \, x = 10; \)
Ответ: \( 10. \)
а) Решим уравнение \( x^3 + 4x^2 — 32x = 0 \):
- Вынесем общий множитель: \( x(x^2 + 4x — 32) = 0 \).
- Теперь решаем уравнение: \( x = 0 \) или \( x^2 + 4x — 32 = 0 \).
- Для квадратного уравнения \( x^2 + 4x — 32 = 0 \) находим дискриминант \( D \):
\( D = 4^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144 \). - Корни уравнения по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
\( x_1 = \frac{-4 — 12}{2} = -8 \),
\( x_2 = \frac{-4 + 12}{2} = 4 \). - Итак, корни: \( x = -8, 0, 4 \).
Ответ: \( -8; 0; 4 \).
б) Решим уравнение \( x^3 — 10x^2 + 4x — 40 = 0 \):
- Группируем: \( x^2(x — 10) + 4(x — 10) = 0 \).
- Вынесем общий множитель: \( (x^2 + 4)(x — 10) = 0 \).
- Теперь решаем два уравнения: \( x^2 + 4 = 0 \) и \( x — 10 = 0 \).
- Первое уравнение \( x^2 + 4 = 0 \) не имеет действительных корней, так как его дискриминант отрицателен.
- Второе уравнение \( x — 10 = 0 \) имеет корень \( x = 10 \).
Ответ: \( 10 \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.