Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 599 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
1) Первое уравнение:
\( 3x + y = 2, \, y = 2 — 3x; \)
2) Второе уравнение:
\( x^2 — (2 — 3x)^2 = -12; \)
\( x^2 — 4 + 12x — 9x^2 = -12; \)
\( 8x^2 — 12x — 8 = 0; \)
\( 2x^2 — 3x — 2 = 0; \)
\( D = 3^2 + 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 + 16 = 25, \) тогда:
\[
x_1 = \frac{3 — 5}{2 \cdot 2} = -0,5 \, \text{и} \, x_2 = \frac{3 + 5}{2 \cdot 2} = 2;
\]
\[
y_1 = 2 + 1,5 = 3,5 \, \text{и} \, y_2 = 2 — 6 = -4;
\]
Ответ: \( (-0,5; 3,5); \, (2; -4). \)
1) Первое уравнение:
- Дано: \( 3x + y = 2 \), и выразим \( y \) через \( x \):
\( y = 2 — 3x \).
2) Второе уравнение:
- Подставляем выражение для \( y \) во второе уравнение:
\( x^2 — (2 — 3x)^2 = -12 \). - Раскроем квадрат: \( (2 — 3x)^2 = 4 — 12x + 9x^2 \), тогда уравнение станет:
\( x^2 — 4 + 12x — 9x^2 = -12 \). - Упрощаем:
\( x^2 — 9x^2 + 12x — 4 = -12 \),
\( -8x^2 + 12x — 4 = -12 \). - Приводим все члены к одной стороне уравнения:
\( -8x^2 + 12x + 8 = 0 \),
делим на -4:
\( 2x^2 — 3x — 2 = 0 \).
3) Решаем квадратное уравнение:
- Для уравнения \( 2x^2 — 3x — 2 = 0 \) находим дискриминант \( D \):
\( D = (-3)^2 — 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \). - Находим корни уравнения с помощью формулы: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
- Корень 1: \( x_1 = \frac{3 — 5}{2 \cdot 2} = -0,5 \),
- Корень 2: \( x_2 = \frac{3 + 5}{2 \cdot 2} = 2 \).
4) Находим соответствующие значения \( y \):
- Для \( x_1 = -0,5 \):
\( y_1 = 2 — 3 \cdot (-0,5) = 2 + 1,5 = 3,5 \). - Для \( x_2 = 2 \):
\( y_2 = 2 — 3 \cdot 2 = 2 — 6 = -4 \).
Ответ: \( (-0,5; 3,5) \) и \( (2; -4) \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.