Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 598 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что последовательность сумм внутренних углов треугольника, выпуклого четырёхугольника, выпуклого пятиугольника и т. д. является арифметической прогрессией. Чему равна её разность?
Сумма всех углов:
\( a_n = (n — 2) \cdot 180^\circ; \)
Дана прогрессия:
\( a_n = n \cdot 180^\circ — 360^\circ; \)
\( a_{n+1} = (n + 1) \cdot 180^\circ — 360^\circ; \)
\( a_{n+1} = n \cdot 180^\circ + 180^\circ — 360^\circ; \)
\( a_{n+1} = n \cdot 180^\circ — 180^\circ; \)
\( d = a_{n+1} — a_n = 180^\circ; \)
Ответ: \( d = 180^\circ. \)
Сумма всех углов:
- Используем формулу для суммы углов многоугольника:
aₙ = (n — 2) ⋅ 180°;
Дана прогрессия:
- Дана последовательность углов:
aₙ = n ⋅ 180° − 360°; - Для следующего члена прогрессии:
aₙ₊₁ = (n + 1) ⋅ 180° − 360°; - Раскроем скобки:
aₙ₊₁ = n ⋅ 180° + 180° − 360°; - Упростим:
aₙ₊₁ = n ⋅ 180° − 180°;
Теперь найдём разность между соседними членами прогрессии:
- Разность:
d = aₙ₊₁ − aₙ = (n ⋅ 180° − 180°) − (n ⋅ 180° − 360°); - Упростим:
d = 180°;
Ответ: d = 180°.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.