ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 597 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

a) \( a_n = 3n + 1; \)
\( a_1 = 1, \, d = 3; \)

Выполним проверку:
\( a_1 = 3 \cdot 1 + 1 = 3 + 1 = 4; \)
Первый член не единица;

б) \( a_n = n^3 + 1; \)
\( a_1 = 2, \, d = 7; \)

Выполним проверку:
\( a_1 = 1^3 + 1 = 1 + 1 = 2; \)
\( a_2 = 2^3 + 1 = 8 + 1 = 9; \)
\( a_3 = 3^3 + 1 = 27 + 1 = 28; \)

\( d_1 = a_2 — a_1 = 9 — 2 = 7; \)
\( d_2 = a_3 — a_2 = 28 — 9 = 19; \)

Не является прогрессией;

а) Рассмотрим последовательность:
aₙ = 3n + 1;
a₁ = 1, d = 3;

Проверим первый член:

• Подставим n = 1:
  a₁ = 3 ⋅ 1 + 1 = 3 + 1 = 4;
• Получили: a₁ = 4, что не соответствует данному условию (a₁ = 1).

Первый член не равен единице, следовательно, это не прогрессия с заданными параметрами.

б) Рассмотрим другую последовательность:
aₙ = n³ + 1;
a₁ = 2, d = 7;

Проверим первый и второй члены:

• Подставим n = 1:
  a₁ = 1³ + 1 = 1 + 1 = 2;
• Подставим n = 2:
  a₂ = 2³ + 1 = 8 + 1 = 9;
• Подставим n = 3:
  a₃ = 3³ + 1 = 27 + 1 = 28;
• Теперь вычислим разности:
  d₁ = a₂ − a₁ = 9 − 2 = 7;
• И для следующего шага:
  d₂ = a₃ − a₂ = 28 − 9 = 19;

Поскольку разности d₁ и d₂ не равны, это не арифметическая прогрессия.

Ответ: Не является прогрессией.