Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 597 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \( a_n = 3n + 1; \)
\( a_1 = 1, \, d = 3; \)
Выполним проверку:
\( a_1 = 3 \cdot 1 + 1 = 3 + 1 = 4; \)
Первый член не единица;
б) \( a_n = n^3 + 1; \)
\( a_1 = 2, \, d = 7; \)
Выполним проверку:
\( a_1 = 1^3 + 1 = 1 + 1 = 2; \)
\( a_2 = 2^3 + 1 = 8 + 1 = 9; \)
\( a_3 = 3^3 + 1 = 27 + 1 = 28; \)
\( d_1 = a_2 — a_1 = 9 — 2 = 7; \)
\( d_2 = a_3 — a_2 = 28 — 9 = 19; \)
Не является прогрессией;
а) Рассмотрим последовательность:
aₙ = 3n + 1;
a₁ = 1, d = 3;
Проверим первый член:
- Подставим n = 1:
a₁ = 3 ⋅ 1 + 1 = 3 + 1 = 4; - Получили: a₁ = 4, что не соответствует данному условию (a₁ = 1).
Первый член не равен единице, следовательно, это не прогрессия с заданными параметрами.
б) Рассмотрим другую последовательность:
aₙ = n³ + 1;
a₁ = 2, d = 7;
Проверим первый и второй члены:
- Подставим n = 1:
a₁ = 1³ + 1 = 1 + 1 = 2; - Подставим n = 2:
a₂ = 2³ + 1 = 8 + 1 = 9; - Подставим n = 3:
a₃ = 3³ + 1 = 27 + 1 = 28; - Теперь вычислим разности:
d₁ = a₂ − a₁ = 9 − 2 = 7; - И для следующего шага:
d₂ = a₃ − a₂ = 28 − 9 = 19;
Поскольку разности d₁ и d₂ не равны, это не арифметическая прогрессия.
Ответ: Не является прогрессией.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.