Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 594 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите номера отрицательных членов арифметической прогрессии -20,3; -18,7; … . Чему равен первый положительный член этой прогрессии?
1) Найдём разность:
a₁ = −20,3; a₂ = −18,7;
d = 20,3 − 18,7 = 1,6;
2) Отрицательные:
aₙ = a₁ + d(n − 1) < 0;
−20,3 + 1,6(n − 1) < 0;
−20,3 + 1,6n − 1,6 < 0;
1,6n < 21,9, n < 13 11/16;
3) Искомый член:
a₁₄ = a₁ + d(14 − 1);
a₁₄ = −20,3 + 13 ⋅ 1,6;
a₁₄ = 20,8 − 20,3 = 0,5;
Ответ: a₁₄ = 0,5.
1) Найдём разность прогрессии (d).
- Даны: a₁ = −20,3 и a₂ = −18,7.
- Разность прогрессии: d = a₂ − a₁ = −18,7 − (−20,3) = 20,3 − 18,7 = 1,6.
2) Найдём, при каких значениях n прогрессия остаётся отрицательной (aₙ < 0).
- Формула для n-го члена прогрессии: aₙ = a₁ + d(n − 1).
- Запишем неравенство: aₙ < 0 ⇒ −20,3 + 1,6(n − 1) < 0.
- Раскроем скобки: −20,3 + 1,6n − 1,6 < 0.
- Упростим: −21,9 + 1,6n < 0.
- Переносим −21,9 в правую сторону: 1,6n < 21,9.
- Делим обе части на 1,6: n < 21,9 / 1,6 = 13,6875 ≈ 13 11/16.
Ответ: n < 13 11/16.
3) Найдём 14-й член прогрессии (a₁₄).
- Используем формулу для n-го члена: aₙ = a₁ + d(n − 1).
- Подставляем n = 14:
a₁₄ = −20,3 + 1,6(14 − 1) = −20,3 + 13 ⋅ 1,6 = −20,3 + 20,8 = 0,5.
Ответ: a₁₄ = 0,5.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.