1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 593 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
В арифметической прогрессии (хn) первый член равен 8,7, а разность равна -0,3. Для каких членов прогрессии выполняется условие:
а) хn > = 0; б) хn < 0?
Краткий ответ:

a) xₙ ≥ 0;
x₁ + d(n − 1) ≥ 0;
8,7 − 0,3(n − 1) ≥ 0;
8,7 − 0,3n + 0,3 ≥ 0;
0,3n ≤ 9, n ≤ 30;
Ответ: 1; 2; …; 30.

б) xₙ < 0;
x₁ + d(n − 1) < 0;
8,7 − 0,3(n − 1) < 0;
8,7 − 0,3n + 0,3 < 0;
0,3n > 9, n > 30;
Ответ: 31; 32; … .

Подробный ответ:

а) Необходимо найти такие значения n, при которых xₙ ≥ 0.

  • Используем формулу для n-го члена прогрессии: xₙ = x₁ + d(n − 1)
  • Запишем неравенство: x₁ + d(n − 1) ≥ 0
  • Подставим значения: 8,7 − 0,3(n − 1) ≥ 0
  • Раскроем скобки: 8,7 − 0,3n + 0,3 ≥ 0
  • Упростим: 9 − 0,3n ≥ 0
  • Переносим 0,3n в правую сторону: 0,3n ≤ 9
  • Делим обе части неравенства на 0,3: n ≤ 30

Ответ: n = 1; 2; …; 30.

б) Необходимо найти такие значения n, при которых xₙ < 0.

  • Используем ту же формулу: xₙ = x₁ + d(n − 1)
  • Запишем неравенство: x₁ + d(n − 1) < 0
  • Подставим значения: 8,7 − 0,3(n − 1) < 0
  • Раскроем скобки: 8,7 − 0,3n + 0,3 < 0
  • Упростим: 9 − 0,3n < 0
  • Переносим 0,3n в правую сторону: 0,3n > 9
  • Делим обе части неравенства на 0,3: n > 30

Ответ: n = 31; 32; …



Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.