Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 593 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача
В арифметической прогрессии (хn) первый член равен 8,7, а разность равна -0,3. Для каких членов прогрессии выполняется условие:
а) хn > = 0; б) хn < 0?
Краткий ответ:
a) xₙ ≥ 0;
x₁ + d(n − 1) ≥ 0;
8,7 − 0,3(n − 1) ≥ 0;
8,7 − 0,3n + 0,3 ≥ 0;
0,3n ≤ 9, n ≤ 30;
Ответ: 1; 2; …; 30.
б) xₙ < 0;
x₁ + d(n − 1) < 0;
8,7 − 0,3(n − 1) < 0;
8,7 − 0,3n + 0,3 < 0;
0,3n > 9, n > 30;
Ответ: 31; 32; … .
Подробный ответ:
а) Необходимо найти такие значения n, при которых xₙ ≥ 0.
- Используем формулу для n-го члена прогрессии: xₙ = x₁ + d(n − 1)
- Запишем неравенство: x₁ + d(n − 1) ≥ 0
- Подставим значения: 8,7 − 0,3(n − 1) ≥ 0
- Раскроем скобки: 8,7 − 0,3n + 0,3 ≥ 0
- Упростим: 9 − 0,3n ≥ 0
- Переносим 0,3n в правую сторону: 0,3n ≤ 9
- Делим обе части неравенства на 0,3: n ≤ 30
Ответ: n = 1; 2; …; 30.
б) Необходимо найти такие значения n, при которых xₙ < 0.
- Используем ту же формулу: xₙ = x₁ + d(n − 1)
- Запишем неравенство: x₁ + d(n − 1) < 0
- Подставим значения: 8,7 − 0,3(n − 1) < 0
- Раскроем скобки: 8,7 − 0,3n + 0,3 < 0
- Упростим: 9 − 0,3n < 0
- Переносим 0,3n в правую сторону: 0,3n > 9
- Делим обе части неравенства на 0,3: n > 30
Ответ: n = 31; 32; …
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.